算法世界的哲学思考

每每读到一些好的算法都会让人有叹为观止的感觉，巧妙的设计让我们回味起数学，物理等，物理的测万有引力，远古 时代没有任何工具的情况下的测量出地球的半径，人就是这么一个奇妙的动物。想体味下巧妙，你可以看下《啊哈，灵机一动》google黑板报的《数学之美》 系列，微软的《编程之美》等，大道至简，简单的道理抽象到了一定的高度就适应于任何事物，在我看来数学和哲学都是抽象到一定程度的事物，你可以体味下 1+1=2，事物的都是有联系的普遍性。俗话说大道至简。
读计算机以来，自然也学到不少算法，虽然现在搞些web的开发，当初也是软件开发的，总是忘不了学过的那些经典的算法，经常及其老师讲解时候的费力和樯橹灰飞烟灭。自己体味好多计算机里面的算法，定理，思想，更大自然世界很协调。
先举几个简单的小例子：
1 将两只小猫放到足球场的对面，相距100码，他们以每分钟10码的速度相向行走。同时这两只小猫的母亲在足球场的一端，它可以以每分钟100码的速度跑步，猫妈妈从一只小猫跑到另一只小猫，来回轮流跑而速度不减，一直跑到两只小猫在中场相遇，问猫妈妈跑了多远？
2 渔民在池塘放养了大量鱼苗。养到一定程度后，我们要估计现在池塘中有多少鱼？
3 有一根27厘米的细长杆，在第3厘米，7厘米，11厘米，17厘米，23厘米在五个位置各放有一只蚂蚁，木杆很细，不能同时通过两次蚂蚁，开始时，蚂蚁头 朝右还是朝左是任意的，他们只会超前或者调头，当不会后退。当任意两只蚂蚁碰头时，两只蚂蚁会同时掉头朝反方向走，假设蚂蚁每秒钟可以走一厘米的距离，所 有蚂蚁离开木杆的最短时间和最长时间。
4 棋盘覆盖问题。在一个2k x 2k ( 即：2^k x 2^k )个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨 牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

5 某一天，一个新研究员向托马斯爱迪生报到。爱迪生要求他计算出一个空灯泡壳的体积。在使用测径仪和微积分进行数小时饿计算后，这个新员工给出了答案150立方厘米，而爱迪生在几秒之内计算就给出了更接近155，他是如何实现的呢？

—————————————-给出部分提示————————–

1 不要用蛮力，首先通过两只小猫可以计算出猫妈妈的跑步的时间，两只小猫相距100米，每分钟20码在接近，故5分钟完成，所以猫妈妈是500米

2 这个牵涉到数学中的概率等的知识，概率统计还是挺实用的一门学科，可以考虑用极大似然估算算法，即捞出一定数量的鱼，不能过少，坐上标记，过一定时间取出看看标记的比例

3 和第一个的思想有点像，碰头后蚂蚁会继续潜行，看做是个体运动就好考虑了

4 第四题图片方格少，还好，如果多了，你就不一定能搞定了，还需保证是4的k次幂，其实可以采用分治的思想，即图上可以上下左右四部分，带黑色宽那个就可以填好了，挨着黑色块的即中心的可以填好了，然后就把其他的搞定，如果更多如何？就行切分，分治，分而治理。

5 想想阿基米德王冠的故事你就明白了

现在可以看到了

一题三给我们一个解决问题的思路用时间求解较容易，摊还分析就是用这样一个思路，一如一个附加变量，位势，

二题，五题也是给我们一种思路转换问题的思路。4题给我们一个解决问题分而治之。

可以看到什么样的哲学思想呢？首先事物是联系的，解决了这个事物，和其关系的别的也就可以相应的解决了，整体和局部的思想，局部解决了，整体也就好了。

看看别的算法

1 递归于分治策略，递归？现实生活中哪里有递归的影子？没想到？那就照照镜子吧，看到了，这个就是递归，事物本身的属性，局部整体的哲学思想

2 动态规划，类似分治递归，当他们的若干个问题不是独立的是联系的，第n个问题和n-1个问题是有关系的，

3 贪心算法很明晰矛盾分主要矛盾和次要矛盾，抓住了主要矛盾就抓住了问题的核心

4 概率算法：事物发展的不确定性，螺旋式发展。舍伍德算法，拉斯维加斯算法，我们经典的抛针算π的算法，蒙特卡洛算法，现在基本都忘记了。

5 线性规划，回溯法，分枝限界法 这些都是通过把问题抽象，合理的布局，解决之，算是事物之间的联系吧。别的暂时没行到。

6np完全性理论和近似算法：图灵机等，应该是事物的发展变化的各个状态，著名的图灵机问题，问题的各个态势的变化，这个算法我不熟。

暂时先想到这里，也算是对自己学过的算法课程的一个回忆。