在二维数组grid中,grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量(不同建筑物的数量可能不同)的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。
最后,从新数组的所有四个方向(即顶部,底部,左侧和右侧)观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时,由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。
请看下面的例子:
建筑物高度可以增加的最大总和是多少?
输入: grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出: 35
解释:
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4],
[2, 4, 5, 7],
[9, 2, 6, 3],
[0, 3, 1, 0] ]
从数组竖直方向(即顶部,底部)看“天际线”是:[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向(即左侧,右侧)看“天际线”是:[8, 7, 9, 3]
在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后,新数组如下:
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
[7, 4, 7, 7],
[9, 4, 8, 7],
[3, 3, 3, 3] ]
根据本题信息描述和实例,了解到本题做答需求后转化为数学语言为:
获取原建筑物的信息,包括2个方面:竖直方向的天际线和水平方向的天际线.
1.1 竖直方向的天际线:由矩阵每一列元素上的最大值组成
1.2 水平方向的天际线:由矩阵每一行元素上的最大值组成
2.生成新的目标矩阵,其天际线必须与原数组的天际线相同
3.计算两个数组所有元素和的差,即为建筑物增加的高度差
class Solution(object):
def maxIncreaseKeepingSkyline(self, grid):
# 1.获取信息
Skyline_1 = []
Skyline_2 = []
# 1.1 求出行高
for i in grid:
Skyline_1.append(max(i))
# 1.2求出列高
for j in range(len(grid)):
Skyline_2.append(max([i[j] for i in grid ]))
# 2 生成目标矩阵
newGrid = []
for i in range(len(Skyline_1)):
# 创建新行列表
new_col = []
for j in range(len(Skyline_2)):
new_col.append(min([Skyline_1[i], Skyline_2[j]]))
newGrid.append(new_col)
# 3 计算差值
sum_1=0
sum_2=0
# 获取原列表所有元素的和
for i in grid:
for j in i:
sum_1+=j
# 获取新列表所有元素的和
for i in newGrid:
for j in i:
sum_2+=j
# 两者相减即为所求
awser = sum_2 - sum_1
return awser
grid = [[3, 0, 8, 4],
[2, 4, 5, 7],
[9, 2, 6, 3],
[0, 3, 1, 0]]
Slt = Solution()
print(Slt.maxIncreaseKeepingSkyline(grid))
35
https://jingyan.baidu.com/article/925f8cb8b436e8c0dde0561a.html