三角形最小路径和c++实现

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

此问题属于动态规划问题，通过将原始矩阵转换为状态矩阵

[ [2],

[5,6],

[11,10,13],

[15,11,18,16] ]

 

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector>& triangle) {
        int size = triangle.size();
        int value;
        if (size == 0) {
            return 0;
        }
        
        int dp[size][size];
        vector vec1 = triangle[0];
        // first line
        dp[0][0] = vec1[0];
        
        // second line
        for (int i = 1; i < 2 && i < size; i++) {
            vector vec2 = triangle[i];
            for (int j = 0; j < vec2.size(); j++) {
                dp[i][j] = dp[0][0] + vec2[j];
            }
            
        } 
                              
        // other line
        for (int m = 2; m < size; m++) {
            vector veco = triangle[m];
            dp[m][0] = dp[m - 1][0] + veco[0];
            dp[m][veco.size() - 1] = dp[m - 1][m - 1] + veco[veco.size() - 1];
            for (int n = 1; n < veco.size() - 1; n++) {
                dp[m][n] = std::min(dp[m - 1][n - 1], dp[m - 1][n]) + veco[n];
            }
        }
                              
        // calculate last line min count
        value = dp[size - 1][0];
        for (int z = 1; z < size; z++) {
            if (value > dp[size - 1][z]) {
                value = dp[size - 1][z];
            }            
        }
        return value;
    }
};