MOOC-浙江大学-博弈论基础-学习笔记（九）

第六讲 混合策略与监督博弈

对应书中的第十三章 混合策略、第十四章 监督博弈

目录

• 第一节 概念及说明(混合策略)
• 第二节 扩展分析 (混合策略)
• 第三节 雇主与雇员的监督博弈

第一节 概念及说明(混合策略)

1.纯策略&混合策略
纯策略：如果一个策略要求参与者在每一个给定信息情况下只选择一种特定的行动。
混合策略：如果一个策略要求参与者在给定信息情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动。

2.示例
①随机药物检测，可能被抽检，也可能不被抽检。

②点球射门
攻方的策略有：左边、右边
守方的策略有：左边、右边

③假设我和你一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，如果我告诉你说，我准备出“石头”，请问：你会出什么？
第一次赌注为10元。
第二次赌注为10万元。

特别提示：小得失相信人，大得失怀疑人！
游戏玩久了，赚钱就难了。（红海&蓝海）

ps:混合策略，更贴近现实。特别是对没有把握，和没有太大把握的人、事。
在处事时，对把握不准的地方，要准备多种解决方案。

第二节 扩展分析 (混合策略)

1.智猪博弈中的混合策略

在工作中，即便现在是小猪，也要充分发挥主动性，去成长，有一天你就是可以提供便车的大猪。
2.懦夫（斗鸡）博弈中的混合策略

特别提示：
利益冲突需要协调，协调成本过高，不如不协调。
能够降低协调成本的制度（技术），是一种更好的制度（技术）。
例如：红绿灯

第三节 雇主与雇员的监督博弈 (监督博弈)

V是雇员的贡献，及雇员为雇主创造的价值；
W是雇员的工资，
H是雇员的付出。
C是雇主检查的成本。
同时假定HC.

H

问题：
①求混合策略纳什均衡
混合策略均衡解：当雇员以C/W的概率偷懒，雇主以H/W的概率检查，达到均衡状态。

若干推论
H越大，雇主越容易检查。
C越大，雇员越容易偷懒。
W越大，雇员越少偷懒，雇主越少检查。

②求解雇主支付W为多少时，其期望收益最大？
雇员的W=CV的开方，
例如CV=4，W则为2

若干推论
V越大，工资越高。
C越大，工资越高。
C越大，雇员越容易分享到剩余价值。
当工资非常高时，在一定情况下可以激发员工的绩效，同时减少了偷懒。

来自蒋老师的特别提示

越是难以被监督的职业，越需要职业道德。（高薪养廉）
选一个容易偷懒的职业，并努力不偷懒，你离成功就不远了。
比如说，知识型工作者。
成功的路上并没有你想象的那么拥挤！