GIS-空间分析（9）

欧式距离

在 GIS 中距离可以表示为欧氏距离和成本距离。欧氏距离是量测源与目标之间的直线距离，而成本距离量测的是源与目标之间穿越欧氏距离的耗费。例如，卡车司机对穿越一条路径的时间和燃料耗费比它的欧氏距离更感兴趣。在这种情况下，成本距离不仅与自然距离有关，还与限速和路况有关，在后面章节中将详细讲述成本距离分析。源是距离分析中的目标或目的地，如学校、商场、水井等，源是一些离散的点、线、面要素，要素可以相邻，但属性必须不同。源可以是栅格数据，也可以是矢量数据。成本是指到达目标、目的地的花费，如金钱、时间等。影响成本的因素可以是一个，也可以是多个。成本栅格数据记录了通过每一个栅格的通行成本，一般基于重分类完成。成本数据是一个单独的数据，但有时会遇到需要考虑多个成本因素的情况。此时，需要制定统一的成本分类体系，对单个成本按其大小进行分类，并对每一类别赋予成本量值，通常成本高的量值小，成本低的量值大最后根据成本影响程度确定单个成本权重，依权重百分比加权求和，得到多个单成本因素综合影响的成本栅格数据。
欧氏距离是计算与源像元的直线距离，如图所示，若要获得像元（1,1）和（3,3）之间的距离，可用以下公式计算：
像元大小*（（3-1）2+（3-1）2）1/2，或像元大小*2.828.若像元大小为 30m，则距离等于 84.84m。

                                                                               

计算欧氏距离时也可以使用要素图层作为分析的数据源，在开始计算之前，该图层需要由矢量转成栅格格式。由欧氏距离量测运算所得到的栅格数据，可直接用于后继分析操作。除了计算直线距离，还可以计算分配和方向。分配栅格中的像元值对应于距该像元最近的源像元。方向栅格中的像元值对应于距它最近的源像元的方向值。90°为东，180°为南，270°为西，360°为北（0°是为源像元预留的），如图 2-35、2-36 和 2-37 所示。欧氏距离分析可以用于飞机失事紧急救援时从指定地区到最近医院的距离；消防、照明等市政设施的布设及其服务区域的分析等

                                    

                                      

任务1：欧氏距离分析 
计算每个像元到最近源的欧氏距离。
1）实验数据：“\chp2\2.5 欧氏距离\data\Stowe.gdb”。
2）实验步骤：
①在 ArcToolbox 中双击【Spatial Analyst 工具】-【距离分析】-【欧氏距离】，打开【欧氏距离】对话框，如图所示，其参数说明如表所示

                                          

②在【欧氏距离】对话框中，输入【输入栅格数据或要素源数据】，指定【输出距离栅格数据】的保存路径和名称。
③【最大距离】为可选项，若进行设定，则计算值在此距离范围内进行，此距离以外的区域被赋予控制，默认距离是到输出栅格边的距离

④在【输出像元大小】文本框中输入输出栅格数据集的单元大小。
⑤【输出方向栅格数据】为可选项，如果选择，则生成相应的直线方向数据，如图所示。

⑥单击【确定】按钮，生成每一位置到其最近源的直线距离图，如图 所示。

                    

实验说明：
1）输入源数据可以是要素类或栅格。当输入源数据是要素类时，源位置在执行分析之前从内部转换为栅格。栅格的分辨率可以由输出像元大小参数或像元大小环境来控制。默认情况下，分辨率将由输入空间参考中输入要素范围的宽度与高度中的较小值除以 250 来确定

2）最大距离以与输入源数据相同的地图单位指定。
3）分配为不可用的输出，因为在源数据中没有浮点信息。如果希望使用分配输出，则使用可同时生成三个输出（分配、距离和方向）的欧氏分配。