第十九题:优势洗牌

问题描述

给定两个大小相等的数组 A 和 B，A 相对于 B 的优势可以用满足 A[i] > B[i] 的索引 i 的数目来描述。

返回 A 的任意排列，使其相对于 B 的优势最大化。

示例 1：

输入：A = [2,7,11,15], B = [1,10,4,11]
输出：[2,11,7,15]
示例 2：

输入：A = [12,24,8,32], B = [13,25,32,11]
输出：[24,32,8,12]

提示：

1 <= A.length = B.length <= 10000
0 <= A[i] <= 10^9
0 <= B[i] <= 10^9

解决方式

贪心
思路

如果 A 中最小的牌 a 能击败 B 中最小的牌 b，那么我们应当将它们配对。否则， a 将无益于我们的比分，因为它无法击败任何牌。

我们为什么要在 a > b 时将 a 和 b 配对呢？这是因为此时在 A 中的每张牌都比 b 要大，所以不管我们在 b 前面放置哪张牌都可以得分。我们可以用手中最弱的牌来与 b 配对，这样会使 A 中剩余的牌严格地变大，因此会有更多得分点。

算法

我们可以根据上面的思路来创造一种贪心算法。目前在 B 中要被击败的最小的牌将始终是 b = sortedB[j]。对于在 sortedA 中的每张卡 a，要么 a 能够击败牌 b（将 a 放入 assigned[b]），要么把 a 扔掉（将 a 放入 remaining）。

之后，我们可以使用此前标注的 assigned 和 remaining 来重构答案。详细情况请查阅注释。

Java语言：

class Solution {
    public int[] advantageCount(int[] A, int[] B) {
        int[] sortedA = A.clone();
        Arrays.sort(sortedA);
        int[] sortedB = B.clone();
        Arrays.sort(sortedB);

        // assigned[b] = list of a that are assigned to beat b
        Map> assigned = new HashMap();
        for (int b: B) assigned.put(b, new LinkedList());

        // remaining = list of a that are not assigned to any b
        Deque remaining = new LinkedList();

        // populate (assigned, remaining) appropriately
        // sortedB[j] is always the smallest unassigned element in B
        int j = 0;
        for (int a: sortedA) {
            if (a > sortedB[j]) {
                assigned.get(sortedB[j++]).add(a);
            } else {
                remaining.add(a);
            }
        }

        // Reconstruct the answer from annotations (assigned, remaining)
        int[] ans = new int[B.length];
        for (int i = 0; i < B.length; ++i) {
            // if there is some a assigned to b...
            if (assigned.get(B[i]).size() > 0)
                ans[i] = assigned.get(B[i]).pop();
            else
                ans[i] = remaining.pop();
        }
        return ans;
    }
}

运行结果展示