sklearn库中的fit_transform()和transform()

在标准化时，在无数的教科书上常见如下代码：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
ss = StandardScaler()
X_train = ss.fit_transform(X_train)
X_test = ss.transform(X_test)

先看一些方法的作用：
fit(): Method calculates the parameters μ and σ and saves them as internal objects.
transform(): Method using these calculated parameters apply the transformation to a particular dataset.Transform(): Method using these calculated parameters apply the transformation to a particular dataset.

而fit_transform（）相当于先fit()再transform()，fit_transform(trainData)对部分数据先拟合fit，找到该部分数据的整体指标，如均值、方差、最大值、最小值等等（根据具体转换的目的），然后对该trainData进行转换transform，从而实现数据的标准化等等。

问题1：最后一行代码为什么不能写成：X_test = ss.fit_transform(X_test)？
生活中我们经常看到某些例子，比如学校运动会100米冠军的成绩拿到奥运会决赛场上极有可能是最后1名。一次统考，某所学校某班学习成绩第1名的同学可能到另外一所学校的某个班，或许连前30名可能都排不上。好，现在看一个例子：

假设我们有一组数据：[10,20,30]，则标准化之后的数据为：
array([[-1.22474487],
[ 0. ],
[ 1.22474487]])
这组数据的均值为：20.0，标准差为：8.16496580927726 。标准化之后的这组数据，其标准差为1，均值为0。
假设我们的分类器在这组数据上得到一个规则，如果数据 x > 0.6 则类别为class 1,否则当 x <= 0.6时类别为calss 2，所以[10,20,30]的分类结果如下：
10 ------- class 2
20 ------- class 2
30 ------- class 1
现在假设我们有了另外一组需要分类的数据[5,6,7]，先调用ss.fit_transform对其进行标准化，

ss.fit_transform(np.array([5,6,7]).reshape(-1,1))

结果为：
array([[-1.22474487],
[ 0. ],
[ 1.22474487]])
则按之前分类器的规则，分类结果如下：
5 ------- class 2
6 ------- class 2
7 ------- class 1
最终我们得到一个可笑的结果，7和30被分为class1，而5，6，10，20被分为class2。
而如果我们用[10,20,30]的均值20.0 标准差8.16496580927726 作为参数μ和σ的值来对[5,6,7]进行标准化：

ss.fit_transform(np.array([10,20,30]).reshape(-1,1))
ss.transform(np.array([5,6,7]).reshape(-1,1))

则[5,6,7]标准化的结果为：
array([[-1.83711731],
[-1.71464282],
[-1.59216833]])
然后用分类器分类，[5,6,7]均被分为class 2，这样就得到比较合理的结果了。
所以你会发现，对训练集进行fit_transform后，对测试集的标准化必须要用transform，绝对不能再用fit_transform，尤其是存在数据集的数据量比较小或数据集存在数据严重偏倚情况。

问题2：能不能先做标准化，再做 train_test_split？
比如在做机器学习鸢尾化分类时，你或许会编写如下代码：
（1）获取原数据
from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris()
（2）分割数据集为训练集、测试集
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.25, random_state=33)
（3) 标准化
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
ss = StandardScaler()
X_train = ss.fit_transform(X_train)
X_test = ss.transform(X_test)
（4）定义模型、进行分类
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
knc = KNeighborsClassifier()
knc.fit(X_train, y_train)
y_predict = knc.predict(X_test)
（5）评价模型，这里选用模型的score方法
print(‘The accuracy of K-Nearest Neighbor Classifier is’, knc.score(X_test, y_test))

**结果：**The accuracy of K-Nearest Neighbor Classifier is 0.8947368421052632

那为什么第(2)步和第(3)步不换一下呢？例如将标准化过程改为：
ss = StandardScaler()
iris.data = ss.fit_transform(iris.data)
问题1中，你或许发现训练集和测试集的衡量标准一致性是解决问题的关键，那现在把训练集和测试集都标准化为均值为0，标准差为1的数据岂不是更公平？！

在iris这个例子中，经上一步所谓的“改进”，分类器的准确率仍然是0.8947368421052632。但如果你拿其它数据集测试一下，你可能会发现分类器的准确率可能会提升，那是不是那些参考书上的例子有问题呢？
现发表一下自己的拙见：

（1）测试集的理解及过拟合
测试集就是明明类标号已知，但我们假设先不知道，充当将来可能要实际预测的一批评测分类器准确率的数据。

在分割数据集为训练集、测试集时，为我们通常调用了类似于教科书一般的这行代码
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.25)。
其实测试集的类标号我们是知道的，它就是y_test。我们拿着X_train，y_train去训练得到一个分类器模型。然后用 预测X_test，得到y_predict，然后去跟所谓“准确”的 y_test比较，目的就是想看看这个分类器模型的准确率是多少。
但y_test真的是将来类标号真不知道的数据吗？如果你先做标准化，再分割数据集，那答案显然不是。先做标准化，再分割训练集和测试集，其实是一种overfitting。如果将来碰到一组之前没出现过的数据，那分类器的准确度就会显著下降了。

（2) 先做标准化再做分割数据集，其实无法体现分类的真实过程
先做标准化，把测试集和训练集合并在一块，然后标准化为均值为0，标准差为1的数据，貌似公平，实则荒谬！试想一个在训练集上得到的分类器，将来要对一个类标号未知的数据x进行分类。你能把它放到原始的训练集上，重新再做一次标准化吗？如果你愿意去做，考虑到训练集的数据量的大小吗？考虑到训练集你能获取到吗？考虑到待分类数据的输入不规律性了吗？
就像对数据机器学习训练后得到一个分类器，将来分类的时候，只要输入数据的特征，分类器就会返回分类结果，绝对不会拿输入数据到原始数据中先跑一遍标准化，再分类给结果。而X_test = ss.transform(X_test)，恰恰体现了这种真实性。

最后总结一下：
先分割训练集和测试集后再做标准化；训练集用fit_transform，测试集一定要用transform。