算法面试题(005) 求n边形周长的k等分点坐标（今日头条）第一种写法

题目

本题来自今天头条的笔试：

有一个n边形(P0, P1, ..., Pn)， 每一条边皆为垂直或水平线段。现给定数值k，以P0为起点将n边形的周长分为k段，每段的长度相等，请打印出k等分点的坐标(T0, T1, ..., Tk）的坐标。

思路：

1. n边形肯定是偶数边，即n个点，n条边，n是偶数（没有为什么，自己琢磨）；

2. 一个回路平分k段，有k个点，k条线段，第一个点或者最后一个点就是P0；

3. 周长计算方法：

3.1. 方法1——Sum(|P(i).x - P(i).x| + |P((i+1)%n).y - P((i+1)%n).y|)(0~n)。即相邻两点边长计算；

3.2. 方法2——[Max(P(i).x) + Max(P(i).y) - Min(P(i).x) + Min(P(i).y)] * 2。这个n边型可以变型成一个规则的矩形。所以周长可以这样计算。

第一种方法：

/**
 * 随机生成多边形，n是边数
 * 有bug，随机生成的多边形会出现边和边的交叉，但不影响结果结算
 * */
function n_polygon(n){
	var points = [];
	for (var i=0, l =n;i

/**
 * 平分多段后，获取分割点的坐标
 * */
function average_perimeter(points, n){

	// 计算周长
	var perimeter = 0, lines = [];
	for (var i=1, l =points.length;i<=l;i++){
		_line = Math.abs(points[i-1].x - points[i%l].x) + Math.abs(points[i-1].y - points[i%l].y);
		lines.push(_line);
		perimeter += _line;
	}
	console.log(perimeter, lines);

	// 每条线段的长
	var line_length = perimeter / n;
	console.log(line_length);

	// 最终坐标
	var result_points = [];
	var _temp_line_length = line_length, diff = 0;

	// 在线上找到点
	for(var i=0, l = lines.length; i=0){
			// 线段的起始坐标，然后位移步长就能找到坐标。需要考虑位移是纵向还是横向
			_temp_point = {x:points[i].x, y:points[i].y};

			// 线段的终点
			var next = (i+1)%l;
			// 纵边
			if(points[i].x == points[next].x){
				if(points[i].y < points[next].y)
					_temp_point.y += _temp_line_length;
				else
					_temp_point.y -= _temp_line_length;
			}else{
				// 横边
				if(points[i].x < points[next].x)
					_temp_point.x += _temp_line_length;
				else
					_temp_point.x -= _temp_line_length;
			}

			result_points.push(_temp_point);
			diff -= line_length;
			_temp_line_length += line_length;
		}

		_temp_line_length = Math.abs(diff);

	}

	console.log(result_points);
	return result_points;
}

// 规范测试数据
// points = [{x: 0, y: 50}, {x: 50, y: 50}, {x: 50, y: -50}, {x: -50, y: -50}, {x: -50, y: 0},{x: 0, y: 0}];
// 随机测试数据
var points = n_polygon(6);
console.log(points);
var result_points = average_perimeter(points, 10);

后续优化代码，并补充第二种解法