HDU-1058 Humble Numbers 暴力 Or 动态规划

题目意思很好懂。

暴力的想法是在已知的丑数中选出最小的，保存之，然后乘以2，3，5，7保存起来，这里要注意去重。不得不说其英文输出很坑爹。

代码如下：

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cstdio>

#include <queue>

#include <map>

#include <iostream>

#define MAXN 5850

using namespace std;



int n, a[4] = {2, 3, 5 ,7};

long long ans[MAXN];  





priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long> > q;



map<long long,bool> mp;



void pre()

{ 

    int pos = 1, cnt = 0;

    q.push(pos); 

    mp[1] = 1;

    while (1) {

        long long pos = q.top();

        ans[++cnt] = pos;

        if (cnt >= 5842) {

            break;

        }

        q.pop();

        for (int i = 0; i < 4; ++i) {

            if (!mp.count(pos*a[i])) {

                q.push(pos*a[i]);

                mp[pos*a[i]] = 1;

            }

        }

    }

}



int main()

{

    pre();

    while (scanf("%d", &n), n) {

        if (n % 10 == 1 && n%100 != 11) {

            printf("The %dst humble number is ", n);

        }

        else if (n % 10 == 2 && n%100!= 12) {

            printf("The %dnd humble number is ", n);

        }

        else if (n % 10 == 3 && n%100 != 13) {

            printf("The %drd humble number is ", n);

        }

        else { 

            printf("The %dth humble number is ", n);

        } 

        cout << ans[n] << "." << endl; 

    }

    return 0;

}

 

还有一种思想就是动态规划的思想，也是看了大牛的代码后知道的。定义4个伪指针p1, p2, p3, p4指向数组下标，分别表示的意思是在已知的丑数中，能够与2，3，5，7相乘的最小的数的下标。比如说已知第一个数是1，那么能够和2相乘的最小数就是1（p1指向其数组下标）了。同理，在已知2是由1*2得到后，就不能再用1*2来生成2了，因为这样没有意思，此时就p1就指向了2所在的下标了。每次新增加的丑数就是 Min(num[p1]*2, num[p2]*3, num[p3]*5, num[p4]*7) 了。

代码如下：

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;



int dp[5850];



inline int Min(int a, int b, int c, int d)

{

    return min(a, min(b, min(c, d)));

}



void DP()

{

    int p1 = 1, p2 = 1, p3 = 1, p4 = 1;

    dp[1] = 1;

    for (int i = 2; i <= 5842; ++i) {

        dp[i] = Min(dp[p1]*2, dp[p2]*3, dp[p3]*5, dp[p4]*7);

        if (dp[i] == dp[p1]*2) {

            ++p1;

        }

        if (dp[i] == dp[p2]*3) {

            ++p2;

        }

        if (dp[i] == dp[p3]*5) {

            ++p3;

        }

        if (dp[i] == dp[p4]*7) {

            ++p4;

        }

    }

}



int main()

{

    int n;

    DP();

    while (scanf("%d", &n), n) {

        if (n % 10 == 1 && n%100 != 11) {

            printf("The %dst humble number is ", n);

        }

        else if (n % 10 == 2 && n%100!= 12) {

            printf("The %dnd humble number is ", n);

        }

        else if (n % 10 == 3 && n%100 != 13) {

            printf("The %drd humble number is ", n);

        }

        else { 

            printf("The %dth humble number is ", n);

        }

        printf("%d.\n", dp[n]);

    }    

    return 0;

}