群体智能优化算法之人工鱼群优化算法(Artificial Fish Swarm Algorithm,AFSA)

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文章目录

  • 第十一章 鱼群优化算法
    • 11.1 介绍
    • 11.2 人工鱼群算法
    • 参考文献

第十一章 鱼群优化算法

11.1 介绍

人工鱼群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm,AFSA)是Li Xiao-lei在2002年提出的(Yazdani, Toosi, & Meybodi, 2010)[1],目的是模仿鱼类捕食、群集、跟随、移动等行为。AFSA是基于鱼类集体向某个目标运动,并受到自然的启发,是一种并行和随机搜索算法。

与狮子和猴子不同,在像鱼类这种动物物种中没有领导者,每个成员都有自我组织的行为。鱼对它们的群体和环境一无所知,通过相邻成员之间的数据交换在环境中随意移动,这种交互作用为鱼群优化带来了更多的复杂性。

AFSA具有容错性和灵活性等特点,它在资源均衡、模糊聚类、数据挖掘、扩频码估计、DNA编码序列优化、信号处理、图像处理、改进神经网络、作业调度等方面有着广泛的应用。AFSA具有收敛速度快、效率高等优点,同时也存在时间复杂度高、全局搜索与局部搜索不平衡等缺点。

鱼群觅食

11.2 人工鱼群算法

人工鱼(AF)是真实鱼的仿制品,用于分析和问题解释(Neshat、Sepidnam、Sargolzaei和Toosi(2012))。鱼类大多生活在食物充足的地区,它们通过跟随其他鱼类或单独寻找食物,向食物较多的地区移动。鱼类数量最多的地区通常是食物最多的。每条人工鱼的下一步行为取决于它目前的状态以及局部的环境状态,AF通过自身行为以及同伴的行为来影响环境。
AF模型包含两个部分:变量和函数。
变量包括:

  • X=(x1,x2,…,xn):每只AF的当前位置。
  • Visual:视距(感知距离)。
  • Xv:在某个运动中在视觉位置的状态。
  • Step:步长。
  • try_num:尝试次数。
  • δ:拥挤因子(0<δ<1)。
  • θ:拥挤参数θ∈{0,1}。
  • n:点个数(鱼的总数)。
  • di,j:人工鱼个体之间的距离di,j=‖Xi-Xj‖。

函数包括人工鱼的各种行为:

  • AF_Prey
  • AF_Swarm
  • AF_Follow
  • AF_Move
  • AF_Leap
  • AF_Evaluate

图1显示了一条人工鱼的视野。
群体智能优化算法之人工鱼群优化算法(Artificial Fish Swarm Algorithm,AFSA)_第1张图片

图1 人工鱼的视野概念

鱼类表现出的行为模式是:

鱼类大多生活在食物充足的地区。

基于这一特性,对鱼类的行为进行仿真,寻找全局最优解,这是AFSA研究的基本思路。

函数Rand()产生一个介于0和1之间的随机数。

AF_Prey(觅食行为):这是鱼类对食物的基本生物学行为。一般来说,鱼通过视觉感知水中食物的浓度来决定向哪移动,然后选择移动的方向。设人工鱼当前状态为Xi,在其感知范围内随机选择一个状态Xj(式(1)),如果在求极大问题中,f(Xi)j)(或在求极小问题中,f(Xi)>f(Xj),因极大和极小问题可以互相转换,所以以下均以求极大问题讨论),则向该方向前进一步(式(2));反之,再重新随机选择状态Xj,判断是否满足前进条件;反复几次(try_num)后,如果仍不满足前进条件,则随机移动一步(式(3))。
X j = X i + V i s u a l ⋅ R a n d ( ) (1) {X_j} = {X_i} + Visual \cdot Rand()\tag {1} Xj=Xi+VisualRand()(1)
X i ( t + 1 ) = X i ( t ) + X j − X i ( t ) ∥ X j − X i ( t ) ∥ ⋅ S t e p ⋅ R a n d ( ) (2) X_i^{(t + 1)} = X_i^{(t)} + \frac{{{X_j} - X_i^{(t)}}}{{\left\| {{X_j} - X_i^{(t)}} \right\|}} \cdot Step \cdot Rand()\tag 2 Xi(t+1)=Xi(t)+XjXi(t)XjXi(t)StepRand()(2)
X i ( t + 1 ) = X i ( t ) + S t e p ⋅ R a n d ( ) (3) X_i^{(t + 1)} = X_i^{(t)} + Step \cdot Rand()\tag 3 Xi(t+1)=Xi(t)+StepRand()(3)

AF_Prey的伪代码如下:

function AF_Prey()
{
	for (i=0;i< try_num;i++)
	{
		式(1);
		if(f(Xi)<f(Xj))
			式(2);
		else
			式(3);
	}
}

AF_Swarm(聚群行为):鱼群在移动的过程中会自然地成群聚集,这是一种生活习惯,可以保证群体的存在,避免危险。设人工鱼当前状态为Xi,探索当前邻域内(即di,jc,如果nf/n<δ且f(Xc)>f(Xi),表明伙伴中心有较多的食物并且不太拥挤,则朝伙伴的中心位置方向前进一步(式(4));否则执行觅食行为。

X i ( t + 1 ) = X i ( t ) + X C − X i ( t ) ∥ X C − X i ( t ) ∥ ⋅ S t e p ⋅ R a n d ( ) (4) X_i^{(t + 1)} = X_i^{(t)} + \frac{{{X_C} - X_i^{(t)}}}{{\left\| {{X_C} - X_i^{(t)}} \right\|}} \cdot Step \cdot Rand()\tag 4 Xi(t+1)=Xi(t)+XCXi(t)XCXi(t)StepRand()(4)

AF_Swarm的伪代码如下:

function AF_Swarm()
{
	nf=0;Xc=0;
	for (j=0;j<friend_num;j++)
	{
		if (di,j<Visual)
		{
			nf++;Xc+=Xj;
		}
	}
	Xc=Xc/nf;
	if (nf/n<δ and f(Xc)>f(Xi))
		式(4);
	else
		AF_Prey();
}

AF_Follow:在鱼群的移动过程中,当一条鱼或几条鱼找到食物时,附近的伙伴会迅速移动并到达食物。设人工鱼当前状态为Xi,探索当前邻域内(即di,jj)为最大的伙伴Xj,nf为Xj的邻域内鱼的数量,如果nf/n<δ且f(Xj)>f(Xi),表明伙伴Xj的状态具有较高的食物浓度并且其周围不太拥挤,则朝伙伴Xj的方向前进一步(式(5));否则执行觅食行为。

X i ( t + 1 ) = X i ( t ) + X j − X i ( t ) ∥ X j − X i ( t ) ∥ ⋅ S t e p ⋅ R a n d ( ) (5) X_i^{(t + 1)} = X_i^{(t)} + \frac{{{X_j} - X_i^{(t)}}}{{\left\| {{X_j} - X_i^{(t)}} \right\|}} \cdot Step \cdot Rand()\tag 5 Xi(t+1)=Xi(t)+XjXi(t)XjXi(t)StepRand()(5)

AF_Follow的伪代码如下:

function AF_Follow()
{
	fmax=-∞;
	for (j=0;j<friend_num;j++)
	{
		if (di,j<Visual and f(Xj)>fmax)
		{
			fmax=f(Xj);Xmax=Xj;
		}
	}
	nf=0;
	for (j=0;j<friend_num;j++)
	{
		if (dmax,j<Visual)
		{
			nf++;
		}
	}
	if (nf/n<δ and f(Xj)>f(Xi))
		式(5);
	else
		AF_Prey();
}

AF_Move:鱼随机游动,并在更大的范围内寻找食物或同伴。

AF_Leap:鱼停在某处,每一种AF行为都将逐渐相同,在某些迭代过程中,目标值(食物浓度)之间的差异会变小。它可能会陷入局部极值,并随机地将参数变为静止状态,从而跳出当前状态。

Stagnation:当目标函数值在一定次数的迭代中没有变化时,就会发生停滞。

AFSA的伪代码如下:

Start
	for 每条AF∈[1...f]
		初始化Xi。
	end for
	将argmin f(Xi)的Xi记录在公告栏。
	for每条AF∈[1...f]Xi(t)执行群聚行为,计算Xi,swarm。
		对Xi(t)执行追尾行为,计算Xi,follow。
		对Xi(t)执行觅食行为,计算Xi,prey。
		if min(f(Xi,swarm),f(Xi,follow), f(Xi, prey))<f(Xi)then
			Xi(t+1)=argmin (f(Xi,swarm),f(Xi,follow), f(Xi, prey));
		end if
	end for
End

参考文献

  1. Yazdani, D., A. Nadjaran Toosi, and M.R. Meybodi. Fuzzy Adaptive Artificial Fish Swarm Algorithm. in AI 2010: Advances in Artificial Intelligence. 2011. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.

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