群体智能优化算法之人工鱼群优化算法(Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA)
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文章目录
- 第十一章 鱼群优化算法
- 11.1 介绍
- 11.2 人工鱼群算法
- 参考文献
第十一章 鱼群优化算法
11.1 介绍
人工鱼群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA)是Li Xiao-lei在2002年提出的(Yazdani, Toosi, & Meybodi, 2010)[1]，目的是模仿鱼类捕食、群集、跟随、移动等行为。AFSA是基于鱼类集体向某个目标运动，并受到自然的启发，是一种并行和随机搜索算法。
与狮子和猴子不同，在像鱼类这种动物物种中没有领导者，每个成员都有自我组织的行为。鱼对它们的群体和环境一无所知，通过相邻成员之间的数据交换在环境中随意移动，这种交互作用为鱼群优化带来了更多的复杂性。
AFSA具有容错性和灵活性等特点，它在资源均衡、模糊聚类、数据挖掘、扩频码估计、DNA编码序列优化、信号处理、图像处理、改进神经网络、作业调度等方面有着广泛的应用。AFSA具有收敛速度快、效率高等优点，同时也存在时间复杂度高、全局搜索与局部搜索不平衡等缺点。
鱼群觅食
11.2 人工鱼群算法
人工鱼(AF)是真实鱼的仿制品，用于分析和问题解释（Neshat、Sepidnam、Sargolzaei和Toosi(2012)）。鱼类大多生活在食物充足的地区，它们通过跟随其他鱼类或单独寻找食物，向食物较多的地区移动。鱼类数量最多的地区通常是食物最多的。每条人工鱼的下一步行为取决于它目前的状态以及局部的环境状态，AF通过自身行为以及同伴的行为来影响环境。
AF模型包含两个部分：变量和函数。
变量包括：
- X=(x1,x2,…,xn)：每只AF的当前位置。
- Visual：视距（感知距离）。
- Xv：在某个运动中在视觉位置的状态。
- Step：步长。
- try_num：尝试次数。
- δ：拥挤因子（0<δ<1）。
- θ：拥挤参数θ∈{0,1}。
- n：点个数（鱼的总数）。
- di,j：人工鱼个体之间的距离di,j=‖Xi-Xj‖。
函数包括人工鱼的各种行为：
- AF_Prey
- AF_Swarm
- AF_Follow
- AF_Move
- AF_Leap
- AF_Evaluate
图1显示了一条人工鱼的视野。
鱼类表现出的行为模式是：
鱼类大多生活在食物充足的地区。
基于这一特性，对鱼类的行为进行仿真，寻找全局最优解，这是AFSA研究的基本思路。
函数Rand()产生一个介于0和1之间的随机数。
AF_Prey（觅食行为）：这是鱼类对食物的基本生物学行为。一般来说，鱼通过视觉感知水中食物的浓度来决定向哪移动，然后选择移动的方向。设人工鱼当前状态为Xi，在其感知范围内随机选择一个状态Xj（式（1）），如果在求极大问题中，f(Xi)
X j = X i + V i s u a l ⋅ R a n d ( ) (1) {X_j} = {X_i} + Visual \cdot Rand()\tag {1} Xj=Xi+Visual⋅Rand()(1)
X i ( t + 1 ) = X i ( t ) + X j − X i ( t ) ∥ X j − X i ( t ) ∥ ⋅ S t e p ⋅ R a n d ( ) (2) X_i^{(t + 1)} = X_i^{(t)} + \frac{{{X_j} - X_i^{(t)}}}{{\left\| {{X_j} - X_i^{(t)}} \right\|}} \cdot Step \cdot Rand()\tag 2 Xi(t+1)=Xi(t)+∥∥∥Xj−Xi(t)∥∥∥Xj−Xi(t)⋅Step⋅Rand()(2)
X i ( t + 1 ) = X i ( t ) + S t e p ⋅ R a n d ( ) (3) X_i^{(t + 1)} = X_i^{(t)} + Step \cdot Rand()\tag 3 Xi(t+1)=Xi(t)+Step⋅Rand()(3)
AF_Prey的伪代码如下：
function AF_Prey（）
{
for (i=0;i< try_num;i++)
{
式（1）；
if(f(Xi)<f(Xj))
式（2）；
else
式（3）；
}
}
AF_Swarm（聚群行为）：鱼群在移动的过程中会自然地成群聚集，这是一种生活习惯，可以保证群体的存在，避免危险。设人工鱼当前状态为Xi，探索当前邻域内(即di,j
X i ( t + 1 ) = X i ( t ) + X C − X i ( t ) ∥ X C − X i ( t ) ∥ ⋅ S t e p ⋅ R a n d ( ) (4) X_i^{(t + 1)} = X_i^{(t)} + \frac{{{X_C} - X_i^{(t)}}}{{\left\| {{X_C} - X_i^{(t)}} \right\|}} \cdot Step \cdot Rand()\tag 4 Xi(t+1)=Xi(t)+∥∥∥XC−Xi(t)∥∥∥XC−Xi(t)⋅Step⋅Rand()(4)
AF_Swarm的伪代码如下：
function AF_Swarm（）
{
nf=0;Xc=0;
for (j=0;j<friend_num;j++)
{
if (di,j<Visual)
{
nf++;Xc+=Xj;
}
}
Xc=Xc/nf;
if (nf/n<δ and f(Xc)>f(Xi))
式（4）；
else
AF_Prey（）；
}
AF_Follow：在鱼群的移动过程中，当一条鱼或几条鱼找到食物时，附近的伙伴会迅速移动并到达食物。设人工鱼当前状态为Xi，探索当前邻域内(即di,j
X i ( t + 1 ) = X i ( t ) + X j − X i ( t ) ∥ X j − X i ( t ) ∥ ⋅ S t e p ⋅ R a n d ( ) (5) X_i^{(t + 1)} = X_i^{(t)} + \frac{{{X_j} - X_i^{(t)}}}{{\left\| {{X_j} - X_i^{(t)}} \right\|}} \cdot Step \cdot Rand()\tag 5 Xi(t+1)=Xi(t)+∥∥∥Xj−Xi(t)∥∥∥Xj−Xi(t)⋅Step⋅Rand()(5)
AF_Follow的伪代码如下：
function AF_Follow（）
{
fmax=-∞；
for (j=0;j<friend_num;j++)
{
if (di,j<Visual and f(Xj)>fmax)
{
fmax=f(Xj);Xmax=Xj;
}
}
nf=0;
for (j=0;j<friend_num;j++)
{
if (dmax,j<Visual)
{
nf++;
}
}
if (nf/n<δ and f(Xj)>f(Xi))
式（5）；
else
AF_Prey（）；
}
AF_Move：鱼随机游动，并在更大的范围内寻找食物或同伴。
AF_Leap：鱼停在某处，每一种AF行为都将逐渐相同，在某些迭代过程中，目标值(食物浓度)之间的差异会变小。它可能会陷入局部极值，并随机地将参数变为静止状态，从而跳出当前状态。
Stagnation：当目标函数值在一定次数的迭代中没有变化时，就会发生停滞。
AFSA的伪代码如下：
Start
for 每条AF∈[1...f]
初始化Xi。
end for
将argmin f(Xi)的Xi记录在公告栏。
for每条AF∈[1...f]
对Xi(t)执行群聚行为，计算Xi,swarm。
对Xi(t)执行追尾行为，计算Xi,follow。
对Xi(t)执行觅食行为，计算Xi,prey。
if min(f(Xi,swarm),f(Xi,follow), f(Xi, prey))<f(Xi)then
Xi(t+1)=argmin (f(Xi,swarm),f(Xi,follow), f(Xi, prey));
end if
end for
End
参考文献
- Yazdani, D., A. Nadjaran Toosi, and M.R. Meybodi. Fuzzy Adaptive Artificial Fish Swarm Algorithm. in AI 2010: Advances in Artificial Intelligence. 2011. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.