MATLAB通信系统建模与仿真

第七部分：OFDM系统

正交频分复用OFDM
OFDM是一种无线环境下高效的数据传输方式，其基本思想是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。这样，尽管总的信道是非平坦的，具有频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的，在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以大大消除信号波形间的干扰。OFDM相对于一般的多载波传输的不同之处是它允许子载波频谱部分重叠，只要满足子载波间相互正交，则可以从混叠的子子载波上分离出数据信号。由于OFDM允许子载波频谱混跌，其频谱效率大大提高，因而是一种高效的调制方式。

例.基于IEEE802.11a的OFDM系统，信道为单径Rayleigh衰减信道，信噪比SNR取值范围0~30dB，采用QPSK和16-QAM调制，接受机对比采用理想信道估计和利用训练符号估计时的误比特率性能。

clear all
%%%%%%%%%%%%% 参数设置部分 %%%%%%%%%%%%%%%%%

Nsp=52;             %系统子载波数（不包括直流载波）
Nfft=64;            % FFT 长度
Ncp=16;             % 循环前缀长度
Ns=Nfft+Ncp;        % 1个完整OFDM符号长度
noc=53;             % 包含直流载波的总的子载波数
Nd=6;               % 每帧包含的OFDM符号数(不包括训练符号)
M1=4;               % QPSK调制
M2=16;              % 16-QAM调制
sr=250000;          % OFDM符号速率
EbNo=0:2:30;        % 归一化信噪比
Nfrm=10000;                         % 每种信噪比下的仿真帧数
ts=1/sr/Ns;                         % OFDM符号抽样时间间隔
t=0:ts:(Ns*(Nd+1)*Nfrm-1)*ts;      % 抽样时刻
fd=100;                             % 最大多普勒频移
h=rayleigh(fd,t);                   % 生成单径Rayleigh衰落信道

%训练符号频域数据,采用802.11a中的长训练符号数据
Preamble=[1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 ...
    1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 1 1];
Preamble1=zeros(1,Nfft);
Preamble1(2:27)=Preamble(27:end);                   % 训练符号重排后的数据
Preamble1(39:end)=Preamble(1:26);
preamble1=ifft(Preamble1);                          % 训练符号时域数据
preamble1=[preamble1(Nfft-Ncp+1:end) preamble1];    % 加入循环前缀

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 仿真循环 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for ii=1:length(EbNo)

    %**************************发射机部分 *****************************
    msg1=randsrc(Nsp,Nd*Nfrm,[0:M1-1]);         % QPSK信息数据
    msg2=randsrc(Nsp,Nd*Nfrm,[0:M2-1]);         % 16-QAM信息数据
    data1=pskmod(msg1,M1,pi/4);                 % QPSK调制
    data2=qammod(msg2,M2)/sqrt(10);             % 16-QAM调制并归一化

    data3=zeros(Nfft,Nd*Nfrm);                  % 根据FFT要求，对数据重排
    data4=zeros(Nfft,Nd*Nfrm);

    data3(2:27,:)=data1(27:end,:);
    data3(39:end,:)=data1(1:26,:);

    data4(2:27,:)=data2(27:end,:);
    data4(39:end,:)=data2(1:26,:);

    clear data1 data2;                          % 清除不需要的临时变量

    data3=ifft(data3);                          % IFFT变换
    data4=ifft(data4);

    data3=[data3(Nfft-Ncp+1:end,:);data3];      % 加入循环前缀
    data4=[data4(Nfft-Ncp+1:end,:);data4];

    spow1=norm(data3,'fro').^2/(Nsp*Nd*Nfrm);   % 计算数据符号能量
    spow2=norm(data4,'fro').^2/(Nsp*Nd*Nfrm);

    data5=zeros(Ns,(Nd+1)*Nfrm);                % 加入训练符号
    data6=data5;
    for indx=1:Nfrm
        data5(:,(indx-1)*(Nd+1)+1)=preamble1.';
        data5(:,(indx-1)*(Nd+1)+2:indx*(Nd+1))=data3(:,(indx-1)*Nd+1:indx*Nd);

        data6(:,(indx-1)*(Nd+1)+1)=preamble1.';
        data6(:,(indx-1)*(Nd+1)+2:indx*(Nd+1))=data4(:,(indx-1)*Nd+1:indx*Nd);
    end

    clear data3 data4

    data5=reshape(data5,1,Ns*(Nd+1)*Nfrm);              % 并串变换    
    data6=reshape(data6,1,Ns*(Nd+1)*Nfrm);

    sigma1=sqrt(1/2*spow1/log2(M1)*10.^(-EbNo(ii)/10)); % 根据EbNo计算噪声标准差
    sigma2=sqrt(1/2*spow2/log2(M2)*10.^(-EbNo(ii)/10));


    for indx=1:Nfrm
        dd1=data5((indx-1)*Ns*(Nd+1)+1:indx*Ns*(Nd+1)); % 当前帧的发射数据
        dd2=data6((indx-1)*Ns*(Nd+1)+1:indx*Ns*(Nd+1));

        hh=h((indx-1)*Ns*(Nd+1)+1:indx*Ns*(Nd+1));      % 当前帧对应的信道参数 

        % 信号通过单径Rayleigh衰落信道，并加入高斯白噪声
        r1=hh.*dd1+sigma1*(randn(1,length(dd1))+j*randn(1,length(dd1)));   
        r2=hh.*dd2+sigma2*(randn(1,length(dd2))+j*randn(1,length(dd2)));

        r1=reshape(r1,Ns,Nd+1);                         % 串并变换
        r2=reshape(r2,Ns,Nd+1);

        r1=r1(Ncp+1:end,:);                             % 移除循环前缀
        r2=r2(Ncp+1:end,:);            


        %%%%%%%%%%%%%%% 理想信道估计 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%   
        hh=reshape(hh,Ns,Nd+1);                     % 信道参数数据重排
        hh=hh(Ncp+1:end,:);
        x1=r1(:,2:end)./hh(:,2:end);                % 理想信估计结果
        x2=r2(:,2:end)./hh(:,2:end);

        x1=fft(x1);                                 % fft运算
        x2=fft(x2);

        x1=[x1(39:end,:);x1(2:27,:)];               % 数据重排
        x2=[x2(39:end,:);x2(2:27,:)];

        x1=pskdemod(x1,M1,pi/4);                    % 数据解调
        x2=qamdemod(x2*sqrt(10),M2);
        [neb1(indx),temp]=biterr(x1,msg1(:,(indx-1)*Nd+1:indx*Nd),log2(M1)); % 统计一帧中的错误比特数
        [neb2(indx),temp]=biterr(x2,msg2(:,(indx-1)*Nd+1:indx*Nd),log2(M2));

        %%%%%%%%%%%%%% 根据训练符号进行的信道估计 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  

        R1=fft(r1);                                 % fft运算
        R2=fft(r2);

        R1=[R1(39:end,:);R1(2:27,:)];               % 数据重排
        R2=[R2(39:end,:);R2(2:27,:)];

        HH1=(Preamble.')./R1(:,1);                  % 信道估计
        HH2=(Preamble.')./R2(:,1);                   

        HH1=HH1*ones(1,Nd);                         % 根据信道估计结果进行信道补偿
        HH2=HH2*ones(1,Nd);

        x3=R1(:,2:end).*HH1;                        
        x4=R2(:,2:end).*HH2;

        x3=pskdemod(x3,M1,pi/4);                    % 数据解调
        x4=qamdemod(x4.*sqrt(10),M2);        

         [neb3(indx),temp]=biterr(x3,msg1(:,(indx-1)*Nd+1:indx*Nd),log2(M1)); % 统计一帧中的错误比特数
         [neb4(indx),temp]=biterr(x4,msg2(:,(indx-1)*Nd+1:indx*Nd),log2(M2));
   end
   ber1(ii)=sum(neb1)/(Nsp*log2(M1)*Nd*Nfrm);     % 理想信道估计的误比特率
   ber2(ii)=sum(neb2)/(Nsp*log2(M2)*Nd*Nfrm);

   ber3(ii)=sum(neb3)/(Nsp*log2(M1)*Nd*Nfrm);     % 根据训练符号信道估计的误比特率
   ber4(ii)=sum(neb4)/(Nsp*log2(M2)*Nd*Nfrm);

end

semilogy(EbNo,ber1,'-go',EbNo,ber3,'-gv',EbNo,ber2,'-r*',EbNo,ber4,'-rd')
grid on
title('OFDM系统误比特率性能')
legend('QPSK理想信道估计','QPSK训练符号信道估计','16-QAM理想信道估计','16-QAM训练符号信道估计')
xlabel('信噪比(EbNo)')
ylabel('误比特率')

运行结果：

可以发现利用训练符号经行信道估计会比理想信道估计性能差一点。这是因为使用训练符号经行信道估计时，数据符号是根据之前训练符号对信道经行估计然后经行信道的补偿。由于一帧数据传输过程中信道不可能一直保持不变，故即使对信道经行补偿但还是会与理想的存在一定的偏差。