独立任务最优调度问题

问题描述：

独立任务最优调度，又称双机调度问题：用两台处理机A和B处理n个作业。设第i个作业交给机器A处理时所需要的时间是a[i]，若由机器B来处理，则所需要的时间是b[i]。现在要求每个作业只能由一台机器处理，每台机器都不能同时处理两个作业。设计一个动态规划算法，使得这两台机器处理完这n个作业的时间最短（从任何一台机器开工到最后一台机器停工的总的时间）。

数据输入： n = 6   

a[n] = 2 5 7 10 5 2   b[n] = 6 8 4 11 3 4

结果输出： 15

思路：当完成k个作业，设机器A花费了x时间，机器B所花费时间的最小值肯定是x的一个函数，设F[k][x]表示机器B所花费时间的最小值，则 F[k][x]=Min{ F[k-1][x]+b[k], F[k-1][x-a[k]] }。F[k-1][x]+b[k]表示第k个作业由机器B来处理（完成k-1个作业时机器A花费的时间仍是x，前提就是A机器停机的时间是x），F[k-1][x-a[k]]表示第k个作业由机器A处理（完成k-1个作业时机器A花费的时间是x-a[k]）。

我们可知机器A花费时间x与机器B花费时间F[k][x]中的较大值为AB机器完成任务k的最终时间：Max(x, F[k][x])。当x = 0，1，2……sumA，可得到一串较大值序列，取序列中最小的值即为结果。

#include 

int main()
{
   int n, i, k;
   int sumA = 0;
   int result = 1000000000;
   printf("请输入任务数：\n");
   scanf("%d", &n);

   int a[n], b[n];

   printf("A机器的工作时间：\n");
   for( i = 0; i < n; i++)
   {
       scanf("%d", &a[i]);
       sumA = sumA+a[i];
   }

   int t[sumA+1];
   for( i = 0; i < n; i++)
    t[i] = 0;

   printf("B机器的工作时间：\n");
   for( i = 0; i < n; i++)
   {
       scanf("%d", &b[i]);
   }

   for( k = 0; k < n; k++)
   {
       for( i = sumA; i >= 0; i--)
       {
           if(i >= a[k 
            t[i] = t[i]+b[k] < t[i-a[k]]?t[i]+b[k]:t[i-a[k]];
           else
            t[i] = t[i]+b[k];
       }
   }
   for( i = 0; i<= sumA; i++)
   {
       k = i>t[i]?i:t[i];
       if(result>k)
        result = k;
   }
   printf("%d\n", result);
   return 0;
}