每日一题算法：2020年7月23日 [最小路径和]minPathSum

2020年7月23日 最小路径和 minPathSum

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {

    }
}

解题思路：

这道题和之前写的两道题几乎一模一样，首先思路是使用dp动态规划，从末尾开始，遍历所有点，判断该点到达右下角时的的最小路径。

dp的思路是这样的

右下角的左边[2,2]的点，先计算最下面一行到达[2,2]的最短距离

由于只能向右移动，所以很明显只有唯一的结果。

之后我们判断第二行，第二行都是第三列只能向下移动。

第二行第二个能够向右边或者向下移动，所以他选择值更小的那一个作为自己的路径。

总之，dp的思路就是，每一个点到达右下角的最短路径都是他到达右边和下面路径最短的那一条路径的累计。

代码部分：

    public int minPathSum(int[][] grid) {

        for(int i=grid.length-1;i>=0;i--){
            for (int j=grid[0].length-1;j>=0;j--){

                if (i!=grid.length-1&&j!=grid[0].length-1){
                    grid[i][j]=grid[i][j]+Integer.min(grid[i+1][j], grid[i][j+1]);
                }
                else if (j==grid[0].length-1&&i!=grid.length-1){
                    grid[i][j]=grid[i][j]+grid[i+1][j];
                }
                else if (i==grid.length-1&&j!=grid[0].length-1){
                    grid[i][j]=grid[i][j]+grid[i][j+1];
                }


            }
        }
        return grid[0][0];
    }