leetcode--避免洪水泛滥

 题目是LeetCode第194场周赛的第三题，链接：1488. 避免洪水泛滥。具体描述为：你的国家有无数个湖泊，所有湖泊一开始都是空的。当第n个湖泊下雨的时候，如果第n个湖泊是空的，那么它就会装满水，否则这个湖泊会发生洪水。你的目标是避免任意一个湖泊发生洪水。给你一个整数数组rains，其中：

• rains[i] > 0表示第i天时，第rains[i]个湖泊会下雨。
• rains[i] == 0表示第i天没有湖泊会下雨，你可以选择一个湖泊并抽干这个湖泊的水。

 请返回一个数组ans，满足：

• ans.length == rains.length
• 如果rains[i] > 0，那么ans[i] == -1。
• 如果rains[i] == 0，ans[i]是你第i天选择抽干的湖泊。

 如果有多种可行解，请返回它们中的任意一个。如果没办法阻止洪水，请返回一个空的数组。请注意，如果你选择抽干一个装满水的湖泊，它会变成一个空的湖泊。但如果你选择抽干一个空的湖泊，那么将无事发生（详情请看示例4）。

 示例1:

输入：rains = [1,2,3,4]
输出：[-1,-1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3]
第四天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3,4]
没有哪一天你可以抽干任何湖泊的水，也没有湖泊会发生洪水。

 示例2:

输入：rains = [1,2,0,0,2,1]
输出：[-1,-1,2,1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，我们抽干湖泊 2 。所以剩下装满水的湖泊包括 [1]
第四天后，我们抽干湖泊 1 。所以暂时没有装满水的湖泊了。
第五天后，装满水的湖泊包括 [2]。
第六天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。
可以看出，这个方案下不会有洪水发生。同时， [-1,-1,1,2,-1,-1] 也是另一个可行的没有洪水的方案。

 示例3:

输入：rains = [1,2,0,1,2]
输出：[]
解释：第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。我们可以在第三天抽干一个湖泊的水。
但第三天后，湖泊 1 和 2 都会再次下雨，所以不管我们第三天抽干哪个湖泊的水，另一个湖泊都会发生洪水。

 示例4:

输入：rains = [69,0,0,0,69]
输出：[-1,69,1,1,-1]
解释：任何形如 [-1,69,x,y,-1], [-1,x,69,y,-1] 或者 [-1,x,y,69,-1] 都是可行的解，其中 1 <= x,y <= 10^9

 示例5:

输入：rains = [10,20,20]
输出：[]
解释：由于湖泊 20 会连续下 2 天的雨，所以没有办法阻止洪水。

 这题是一道贪心算法的题目，首先用一个map记录各个湖出现的日子（rains[i]-->i），用一个链表zeros记录0出现的位置，那么在遍历过程中，根据rains[i]是否为0可以分为以下两种情况：

• 等于0，直接将日子i加入zeros中即可
• 大于0，则看map中是否存在rains[i]，不存在的话直接加入即可，否则说明第rains[i]个湖之前出现过，需要我们在这之前找到一个0的日子对其进行抽水。为了找到这么一个日子，就需要在zeros中去找，如果没找到，说明最终没办法阻止洪水，直接返回，否则就在这个日子抽第rains[i]个湖的水，同时需要将其从zeros中去除这个日子。时间复杂度严格来说是$O(n^2)$的，空间复杂度为$O(n)$。

 JAVA版代码如下：

class Solution {
    public int[] avoidFlood(int[] rains) {
        int[] result = new int[rains.length];
        Arrays.fill(result, -1);
        // 记录rains[i]-->i
        Map pos = new HashMap<>();
        // 记录0的位置
        LinkedList zeros = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < rains.length; ++i) {
            if (rains[i] > 0) {
                // 这个湖之前出现过，所以需要抽水防止溢出
                if (pos.containsKey(rains[i])) {
                    int prev = pos.get(rains[i]);
                    // 没有可以抽水的日子了，直接返回
                    if (zeros.size() == 0 || zeros.getLast() < prev) {
                        return new int[0];
                    }
                    int day = -1;
                    // 找到第一个可以抽去第rains[i]个湖的水的日子
                    Iterator iter = zeros.iterator();
                    while ((day = iter.next()) <= prev);
                    iter.remove();
                    result[day] = rains[i];
                }
                pos.put(rains[i], i);
            }
            else {
                zeros.add(i);
            }
        }
        // 剩下了为0的日子直接随便找个湖抽
        for (int idx : zeros) {
            result[idx] = 1;
        }
        return result;
    }
}

 提交结果如下:

 然后注意到zeros其实是升序的，所以在找可以抽水的日子的时候可以用二分查找，但是这道题因为需要进行删除，所以会有频繁的删除操作，用链表会比较好，但是这个时候再用二分查找的话就会有频繁的读操作（链表的读操作复杂度为$O(n)$），所以总的复杂度又升了上去，反倒不如直接用顺序查找了。

 Python版代码如下：

class Solution:
    '''
    def binarySearch(self, arr, target):
        left, right = 0, len(arr) - 1
        while left < right:
            middle = (left + right) // 2
            if arr[middle] <= target:
                left = middle + 1
            else:
                right = middle
        return right
    '''

    def avoidFlood(self, rains: List[int]) -> List[int]:
        rains2idx = {}
        zeros = []
        result = [-1] * len(rains)
        for i, r in enumerate(rains):
            if r > 0:
                if r in rains2idx:
                    prev = rains2idx[r]
                    if len(zeros) == 0 or zeros[-1] < prev:
                        return []
                    # idx = self.binarySearch(zeros, prev)
                    # result[zeros.pop(idx)] = r
                    for j, idx in enumerate(zeros):
                        if idx > prev:
                            result[idx] = r
                            zeros.pop(j)
                            break
                rains2idx[r] = i
            else:
                zeros.append(i)
        for z in zeros:
            result[z] = 1
        return result

 提交结果如下: