leetcode-判断能否形成等差数列

 题目是LeetCode第196场周赛的第一题，链接：1502. 判断能否形成等差数列。具体描述为：给你一个数字数组arr。如果一个数列中，任意相邻两项的差总等于同一个常数，那么这个数列就称为等差数列。如果可以重新排列数组形成等差数列，请返回true；否则，返回false。

 示例1:

输入：arr = [3,5,1]
输出：true
解释：对数组重新排序得到 [1,3,5] 或者 [5,3,1] ，任意相邻两项的差分别为 2 或 -2 ，可以形成等差数列。

 示例2:

输入：arr = [1,2,4]
输出：false
解释：无法通过重新排序得到等差数列。

 没啥难度，直接排序然后判断相邻两个数之差是否为公差就行了。时间复杂度为$O(nlogn)$，空间复杂度为$O(logn)$（排序用到的递归栈）。

 JAVA版代码如下：

class Solution {
    public boolean canMakeArithmeticProgression(int[] arr) {
        if (arr.length <= 2) {
            return true;
        }
        Arrays.sort(arr);
        int num = arr[1] - arr[0];
        for (int i = 2; i < arr.length; ++i) {
            if (arr[i] - arr[i - 1] != num) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

 提交结果如下:

 Python版代码如下：

class Solution:
    def canMakeArithmeticProgression(self, arr: List[int]) -> bool:
        arr.sort()
        if len(arr) <= 2:
            return True
        num = arr[1] - arr[0]
        for i in range(2, len(arr)):
            if arr[i] - arr[i - 1] != num:
                return False
        return True

 提交结果如下:

 另外还有$O(n)$的做法，就是先找到数组的最大最小值，先假设是个等差数列，那么就可以求出公差来，然后可以恢复出从最小值一直到最大值的等差数列（有可能跟原数组不一样，这时说明原数组构成不了等差数列），判断这些数是否在原来的数组中（用set去做）即可。

 JAVA版代码如下：

class Solution {
    public boolean canMakeArithmeticProgression(int[] arr) {
        if (arr.length <= 2) {
            return true;
        }
        Set set = new HashSet<>();
        int maxNum = Integer.MIN_VALUE, minNum = Integer.MAX_VALUE;
        for (int a : arr) {
            minNum = Math.min(minNum, a);
            maxNum = Math.max(maxNum, a);
            set.add(a);
        }
        if (maxNum == minNum) {
            return true;
        }
        if ((maxNum - minNum) % (arr.length - 1) != 0) {
            return false;
        }
        int diff = (maxNum - minNum) / (arr.length - 1);
        for (int i = 1; i < arr.length - 1; ++i) {
            if (!set.contains(minNum + i * diff)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

 提交结果如下: