python 训练之数字组合、个税计算、完全平方数
有意栽花花不发，无心插柳柳成阴。
0x01 数字组合
有四个数字：1、2、3、4，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？各是多少？
① 题解一
使用 for 循环遍历，最后使用 if 判断每个位数是否有重复
total = 0
for i in range(1,5):
for j in range(1,5):
for k in range(1,5):
if i!=j and j!=k and i!=k:
print(i*100 + j*10 + k)
total += 1
print(total)
② 题解二
使用 itertools 模块中的 permutations 方法，其返回的是可迭代对象的全排列方式，返回的对象是元组。
import itertools
sum0 = 0
a = [1,2,3,4]
for i in itertools.permutations(a,3):
print(i[0] + i[1]*10 + i[2]*100)
sum0 += 1
print(sum0)
③ 结果
321
421
231
431
241
341
312
412
132
432
142
342
213
413
123
423
143
243
214
314
124
324
134
234
24
0x02 个税计算
企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？
① 分析
从 0 到 10W 到 20W 到 40W 到 60W 到 100W 最后大于 100W的区间分别是 100000 -- 10000 -- 200000 -- 200000 -- 400000，每一个区间都哟对应的利润提成：0.1 -- 0.075 -- 0.05 -- 0.03 -- 0.015 -- 0.01。
② 题解
使用分区间计算即可
profit = int(input("please input your money: ")) #input函数接收的数据对象是字符串
bonus = 0
thresholds = [100000,100000,200000,200000,400000] #每个元素代表区间
rates = [0.1 , 0.075 , 0.05 , 0.03 , 0.015 , 0.01] #每个元素代表区间的提成
for i in range(len(thresholds)):
if profit <= thresholds[i]:
bonus += profit*rates[i]
profit = 0 #如果利润不是大于 100W
break
else:
bonus += profit*rates[i]
profit -= thresholds[i]
bonus += profit*rates[-1] # 如果大于 100W 的话
print(bonus)
③ 结果
please input your money: 150000
18750.0
Process finished with exit code 0
0x03 完全平方数
一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
① 分析
现假设这个整数加上 100 之后是未知数 a，且其平方根为 b，即 a=b^2 ，根据题设，a+168 又是一个完全平方数，则可得 b^2 + 168 >= (b+1)^2，所以可以得到 b 的最大值为 84
n = 0
while (n+1)**2 - n**2 <= 168:
n += 1
print(n)
84
Process finished with exit code 0
最后就是怎么判断完全平方数了，可以将某个数的平方根和整型转换后的平方根对比，如果相等就是完全平方数。
② 题解
n=0
while (n+1)**2-n*n<=168:
n+=1
for i in range((n+1)**2):
if i**0.5==int(i**0.5) and (i+168)**0.5==int((i+168)**0.5):
print(i-100)
③ 结果
-99
21
261
1581
Process finished with exit code 0
猪头
2020.5.10