[乱七八糟]昨天所解的一道智力题目，有空大家也可来试试

題目：有12 个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。

下面是答案

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答題前記：昨天在考慮的時候有一個誤區。現在說明一下：

三個球中找出一個異常球，是完全有可能的。

為什麽這樣呢？三個球中找出異常球是完全可能的，但有一個前提：這三個球一定要在天平稱上稱過，知道其重還是輕。（如圖1）

假設左邊紅色區的三個球最後得出稱得是異常，綠色區球為正常。那麽就可以找出異常球了。（如圖2）

拿出三個紅球的其中一個，再把另兩個中選一個分開一稱。因為剛剛紅色區是異常的（如圖1，左邊，這個很重要。對於怎麽知道他是在左邊下面解答。），所以立馬就得出答案了。

可能性一：天平平衡。那麽拿出的球是異常。

可能性二：天平高低還是沒改變。那麽左球為異常。

可能性三：天平高低改變。那麽右球為異常。

 

好了，三球找一球原理知道。下面就分解，在十二個球當中找三個。

 

我們把十二個球這樣分：平均分成三份。各份四個球。（如圖3）

首先把紅色和綠色的先稱。得出兩種可能性：

可能性一：天平平衡。說明異常球在黑色區。

可能性二：天平不平衡。說明異常球在紅色或綠色區。

 

首先考慮可能性一：天平平衡。那麽異常球在黑色區。

紅色和綠色為正常球。這時我們只要再把黑色球再平均分成兩份，每份為兩個球。選其中的一份與紅色或綠色球中選兩個球一稱。就可以得出最後兩個球（其中一個異常）。這時再把這兩個球再分成兩份，與正常球一稱，就可以得出異常球。

 

可能性二：天平不平衡。

說明異常球在紅色或綠色區。黑色區為正常球。然後在四個紅球中拿出兩個，四個綠球中拿薪水出一個，得出拿出三個球（一綠兩紅）。再把另五個球（兩紅三綠）從新分成兩份。一份為一紅兩綠，另一分為一紅一綠一黑。把這兩份在天平上一稱。即（如圖4）

得出三種可能性：

可能性一：天平高低沒變。說明異常球只有在最頂的兩個球（紅綠）。

可能性二：天平高低改變。說明異常球在左邊二個綠色和右邊紅色球之中。

可能性三：天平平衡。說明拿出的三個球中有一個異常。

 

解可能性一：

拿兩個球中的其中一個現黑色正常一稱。答案馬上出來。

 

解可能性二：

拿兩個綠色中的一個與另一個紅色一稱，根據第一次稱得的天平稱的高低，可以得出異常球出來。前面已經說明了三球找一球的方法。

 

解可能性三：

拿兩個紅色中的一個與另一個綠色一稱。根據第一次稱得的天平稱的高低。可以得出異常球。（解法與可能性二一樣）。也是用三球找一球的方法。

 

完畢！^o^