数据挖掘OneHotEncoder独热编码和LabelEncoder标签编码

    学习sklearn和kagggle时遇到的问题，什么是独热编码？为什么要用独热编码？什么情况下可以用独热编码？以及和其他几种编码方式的区别。

    首先了解机器学习中的特征类别：连续型特征和离散型特征。 

    拿到获取的原始特征，必须对每一特征分别进行归一化，比如，特征A的取值范围是[-1000,1000]，特征B的取值范围是[-1,1].如果使用logistic回归，w1*x1+w2*x2，因为x1的取值太大了，所以x2基本起不了作用。所以，必须进行特征的归一化，每个特征都单独进行归一化。

    对于连续性特征：

• Rescale bounded continuous features: All continuous input that are bounded, rescale them to [-1, 1] through x = (2x - max - min)/(max - min).    线性放缩到[-1,1]

• Standardize all continuous features: All continuous input should be standardized and by this I mean, for every continuous feature, compute its mean (u) and standard deviation (s) and do x = (x - u)/s.       放缩到均值为0，方差为1

• Binarize categorical/discrete features: 对于离散的特征基本就是按照one-hot（独热）编码，该离散特征有多少取值，就用多少维来表示该特征。

 

一. 什么是独热编码？

       独热码，在英文文献中称做 one-hot code, 直观来说就是有多少个状态就有多少比特，而且只有一个比特为1，其他全为0的一种码制。举例如下：

    假如有三种颜色特征：红、黄、蓝。 在利用机器学习的算法时一般需要进行向量化或者数字化。那么你可能想令 红=1，黄=2，蓝=3. 那么这样其实实现了标签编码，即给不同类别以标签。然而这意味着机器可能会学习到“红<黄<蓝”，但这并不是我们的让机器学习的本意，只是想让机器区分它们，并无大小比较之意。所以这时标签编码是不够的，需要进一步转换。因为有三种颜色状态，所以就有3个比特。即红色：1 0 0 ，黄色: 0 1 0，蓝色：0 0 1 。如此一来每两个向量之间的距离都是根号2，在向量空间距离都相等，所以这样不会出现偏序性，基本不会影响基于向量空间度量算法的效果。

    自然状态码为：000,001,010,011,100,101

    独热编码为：000001,000010,000100,001000,010000,100000

    来一个sklearn的例子：

from sklearn import preprocessing
enc = preprocessing.OneHotEncoder()
enc.fit([[0, 0, 3], [1, 1, 0], [0, 2, 1], [1, 0, 2]])    # fit来学习编码
enc.transform([[0, 1, 3]]).toarray()    # 进行编码

输出：array([[ 1.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])

数据矩阵是4*3，即4个数据，3个特征维度。

0 0 3       观察左边的数据矩阵，第一列为第一个特征维度，有两种取值0\1. 所以对应编码方式为10 、01

1 1 0       同理，第二列为第二个特征维度，有三种取值0\1\2，所以对应编码方式为100、010、001

0 2 1       同理，第三列为第三个特征维度，有四中取值0\1\2\3，所以对应编码方式为1000、0100、0010、0001

1 0 2

    再来看要进行编码的参数[0 , 1,  3]， 0作为第一个特征编码为10,  1作为第二个特征编码为010， 3作为第三个特征编码为0001.  故此编码结果为 1 0 0 1 0 0 0 0 1

 

二. 为什么要独热编码？

      正如上文所言，独热编码（哑变量 dummy variable）是因为大部分算法是基于向量空间中的度量来进行计算的，为了使非偏序关系的变量取值不具有偏序性，并且到圆点是等距的。使用one-hot编码，将离散特征的取值扩展到了欧式空间，离散特征的某个取值就对应欧式空间的某个点。将离散型特征使用one-hot编码，会让特征之间的距离计算更加合理。离散特征进行one-hot编码后，编码后的特征，其实每一维度的特征都可以看做是连续的特征。就可以跟对连续型特征的归一化方法一样，对每一维特征进行归一化。比如归一化到[-1,1]或归一化到均值为0,方差为1。       

    为什么特征向量要映射到欧式空间？

    将离散特征通过one-hot编码映射到欧式空间，是因为，在回归，分类，聚类等机器学习算法中，特征之间距离的计算或相似度的计算是非常重要的，而我们常用的距离或相似度的计算都是在欧式空间的相似度计算，计算余弦相似性，基于的就是欧式空间。

 

三 .独热编码优缺点

• 优点：独热编码解决了分类器不好处理属性数据的问题，在一定程度上也起到了扩充特征的作用。它的值只有0和1，不同的类型存储在垂直的空间。

• 缺点：当类别的数量很多时，特征空间会变得非常大。在这种情况下，一般可以用PCA来减少维度。而且one hot encoding+PCA这种组合在实际中也非常有用。

 

四. 什么情况下(不)用独热编码？

• 用：独热编码用来解决类别型数据的离散值问题，

• 不用：将离散型特征进行one-hot编码的作用，是为了让距离计算更合理，但如果特征是离散的，并且不用one-hot编码就可以很合理的计算出距离，那么就没必要进行one-hot编码。 有些基于树的算法在处理变量时，并不是基于向量空间度量，数值只是个类别符号，即没有偏序关系，所以不用进行独热编码。  Tree Model不太需要one-hot编码： 对于决策树来说，one-hot的本质是增加树的深度。

总的来说，要是one hot encoding的类别数目不太多，建议优先考虑。 

 

五.  什么情况下(不)需要归一化？

• 需要： 基于参数的模型或基于距离的模型，都是要进行特征的归一化。

• 不需要：基于树的方法是不需要进行特征的归一化，例如随机森林，bagging 和 boosting等。

 

六.  标签编码LabelEncoder

作用： 利用LabelEncoder() 将转换成连续的数值型变量。即是对不连续的数字或者文本进行编号例如：

from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
le = LabelEncoder()
le.fit([1,5,67,100])
le.transform([1,1,100,67,5])

输出： array([0,0,3,2,1])

>>> le = preprocessing.LabelEncoder()
>>> le.fit(["paris", "paris", "tokyo", "amsterdam"])
LabelEncoder()
>>> list(le.classes_)
['amsterdam', 'paris', 'tokyo']     # 三个类别分别为0 1 2
>>> le.transform(["tokyo", "tokyo", "paris"]) 
array([2, 2, 1]...)    
>>> list(le.inverse_transform([2, 2, 1]))   # 逆过程
['tokyo', 'tokyo', 'paris']

限制：上文颜色的例子已经提到标签编码了。Label encoding在某些情况下很有用，但是场景限制很多。再举一例：比如有[dog,cat,dog,mouse,cat]，我们把其转换为[1,2,1,3,2]。这里就产生了一个奇怪的现象：dog和mouse的平均值是cat。所以目前还没有发现标签编码的广泛使用。

  

 

 附：基本的机器学习过程

    我们使用sklearn进行虚线框内的工作（sklearn也可以进行文本特征提取）。通过分析sklearn源码，我们可以看到除训练，预测和评估以外，处理其他工作的类都实现了3个方法：fit、transform和fit_transform。从命名中可以看到，fit_transform方法是先调用fit然后调用transform，我们只需要关注fit方法和transform方法即可。

    transform方法主要用来对特征进行转换。从可利用信息的角度来说，转换分为无信息转换和有信息转换。无信息转换是指不利用任何其他信息进行转换，比如指数、对数函数转换等。有信息转换从是否利用目标值向量又可分为无监督转换和有监督转换。无监督转换指只利用特征的统计信息的转换，统计信息包括均值、标准差、边界等等，比如标准化、PCA法降维等。有监督转换指既利用了特征信息又利用了目标值信息的转换，比如通过模型选择特征、LDA法降维等。通过总结常用的转换类，我们得到下表：

        不难看到，只有有信息的转换类的fit方法才实际有用，显然fit方法的主要工作是获取特征信息和目标值信息，在这点上，fit方法和模型训练时的fit方法就能够联系在一起了：都是通过分析特征和目标值，提取有价值的信息，对于转换类来说是某些统计量，对于模型来说可能是特征的权值系数等。另外，只有有监督的转换类的fit和transform方法才需要特征和目标值两个参数。fit方法无用不代表其没实现，而是除合法性校验以外，其并没有对特征和目标值进行任何处理，Normalizer的fit方法实现如下：

def fit(self, X, y=None):
        """Do nothing and return the estimator unchanged
        This method is just there to implement the usual API and hence
        work in pipelines.
        """
        X = check_array(X, accept_sparse='csr')
        return self