LeetCode-Python-1432. 改变一个整数能得到的最大差值（字符串 + 数学 + 暴力法）

给你一个整数 num 。你可以对它进行如下步骤恰好 两次 ：

选择一个数字 x (0 <= x <= 9).
选择另一个数字 y (0 <= y <= 9) 。数字 y 可以等于 x 。
将 num 中所有出现 x 的数位都用 y 替换。
得到的新的整数 不能 有前导 0 ，得到的新整数也 不能 是 0 。
令两次对 num 的操作得到的结果分别为 a 和 b 。

请你返回 a 和 b 的 最大差值 。

 

示例 1：

输入：num = 555
输出：888
解释：第一次选择 x = 5 且 y = 9 ，并把得到的新数字保存在 a 中。
第二次选择 x = 5 且 y = 1 ，并把得到的新数字保存在 b 中。
现在，我们有 a = 999 和 b = 111 ，最大差值为 888
示例 2：

输入：num = 9
输出：8
解释：第一次选择 x = 9 且 y = 9 ，并把得到的新数字保存在 a 中。
第二次选择 x = 9 且 y = 1 ，并把得到的新数字保存在 b 中。
现在，我们有 a = 9 和 b = 1 ，最大差值为 8
示例 3：

输入：num = 123456
输出：820000
示例 4：

输入：num = 10000
输出：80000
示例 5：

输入：num = 9288
输出：8700
 

提示：

1 <= num <= 10^8

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-difference-you-can-get-from-changing-an-integer
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第一种思路：

数学法，按照题目分别找出变换之后最大的数和最小的数，怎么找呢：

1. 把从左往右第一个不为9的数字变成9，得到最大数

2. 如果第一个数不为1，则把第一个数变成1，
    如果第一个数是1，则把从左往右第一个不是0也不是1的数变为0，得到最小数

时间复杂度：O（logN）

空间复杂度：O（N）

class Solution(object):
    def maxDiff(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """
        digitToBeChanged = ""
        s = str(num)
        for digit in s:
            if digit != "9":
                s = s.replace(digit, "9")
                break
        maxVal = int(s)
        
        s = str(num)
        if s[0] != "1":
            s = s.replace(s[0], "1")
        else:
            for digit in s:
                if digit not in "01":
                    s = s.replace(digit, "0")
                    break
        minVal = int(s)

        return maxVal - minVal

第二种思路:

暴力法，直接找出所有可能的变换数，然后从中取最大值减去最小值即可得到答案。

时间复杂度：O（100logN)

空间复杂度：O（N）

class Solution(object):
    def maxDiff(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """
        maxValues, minValues = float("-inf"), float("inf")
        s = str(num)
        for x in range(0, 10):
            for y in range(0, 10):
                val = s.replace(str(x), str(y))
                if val[0] != '0' and int(val) != 0:
                    maxValues = max(maxValues, int(val))
                    minValues = min(minValues, int(val))
                    
        return maxValues - minValues