统计学习方法-朴素贝叶斯（补充）

目录

前言：

距离度量：

实现代码：

scikit-learn实例

参考资料：

---

前言：

对于机器学习实战的时候，由于统计学习方法提及到的模型有三种：

模型：

• 高斯模型
• 多项式模型
• 伯努利模型

在这里再补充一个高斯模型的：

距离度量：

实现代码：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split

from collections import Counter
import math 

# data
def create_data():
    # 加载测试数据
    iris = load_iris()
    # 绘制数据表格
    df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
    # 表格标签
    df['label'] = iris.target
    # 每一列的名称
    df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']
    # 取前100个数据
    data = np.array(df.iloc[:100, :])
    # print(data[:, :-1])  输入数据X
    # print(data[:,-1]) 目标数据y 
    return data[:, :-1],data[:,-1] 

X, y =create_data()
# 切割数据
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)
X_test[0], y_test[0]

class NaiveBayes:
    def __init__(self):
        self.model = None
    
    # 数学期望
    @staticmethod
    def mean(X):
        return sum(X) / float(len(X))

    # 标准差（方差）
    def stdev(self, X):
        avg = self.mean(X)
        return math.sqrt(sum([pow(x - avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))
    
    # 概率密度函数
    def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
        exponent = math.exp(-(math.pow(x - mean, 2) /
                              (2 * math.pow(stdev, 2))))
        return (1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * stdev)) * exponent
    
    # 处理X_train
    # 关于zip 函数 按列压缩zip(*)解压 
    # https://blog.csdn.net/qq_39885465/article/details/103798407
    def summarize(self, train_data):
        # 数学期望和标准差
        summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
        return summaries

    # 分类别求出数学期望和标准差
    def fit(self, X, y):
        # 注意标签 是一个无序的列表
        labels = list(set(y))
        # 从数据中获取标签的数值
        data = {label: []  for label in labels}
        # 压缩后的X，y进行遍历
        for f, label in zip(X, y):
            #  在label追加X
            data[label].append(f)
        self.model = {
            label:self.summarize(value)
            for label, value in data.items()
        }
        return 'gaussianNB train done!'
    
    # 计算概率
    def calculate_probabilities(self, input_data):
        # summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
        # input_data:[1.1, 2.2]
        probabilities = {}
        for label, value in self.model.items():
            # 初始化对应标签的数值为1
            probabilities[label] = 1
            for i in range(len(value)):
                # 由于X_train是已经处理过的所以数据直接可以取得数学期望和方差
                mean, stdev = value[i]
                # 对应类别的关系是累乘，计算概率密度函数（可能性函数--调整因子）
                probabilities[label] *= self.gaussian_probability(
                    input_data[i], mean, stdev)
        return probabilities
    
     # 类别，对每个类别进行降序的排序
    def predict(self, X_test):
        # {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
        # # lambda作为一个表达式，定义了一个匿名函数
        label = sorted(
            self.calculate_probabilities(X_test).items(),
            key=lambda x: x[-1])[-1][0]
        return label

    #实际命中的与测试的概率 计算分数
    def score(self, X_test, y_test):
        right = 0
        for X, y in zip(X_test, y_test):
            label = self.predict(X)
            if label == y:
                right += 1

        return right / float(len(X_test))


model = NaiveBayes()

model.fit(X_train, y_train)

print(model.predict([4.4,  3.2,  1.3,  0.2]))

model.score(X_test, y_test)

 

scikit-learn实例

from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
clf = GaussianNB()
clf.fit(X_train, y_train)
clf.score(X_test, y_test)
clf.predict([[4.4,  3.2,  1.3,  0.2]])

参考资料：

1. https://cuijiahua.com/blog/2017/11/ml_5_bayes_2.html
2. 统计学习方法-李航
3. 统计学习方法-课后练习
4. 机器学习实战

笔记会放在我的Github里面