剑指offer(python)_动态规划——56. 从1到n整数中1出现的次数

56.（困难）(题目不难，难处在于，不要超过时间限制，内存限制，最优解法)

输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如输入12，从1到12这些整数中包含“1”的数字有1，10，11和12，其中“1”一共出现了5次。

样例

输入： 12
输出： 5

1.暴力解法，超过内存限制（ Memory Limit Exceeded   ）给的测试数据不大就能过，给的大的话就凉凉

用的动态规划dp，dp[i]存储每一个数中1的个数

class Solution(object):
    def numberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        """内存超过限制"""
        dp = [0 for _ in range(n)]
        
        for i in range(1,n+1):
            count = 0
            
            j = i//10#退一位
            k = i%10#取余数
            while j>0:
                if k==1:
                    count+=1
                
                k = j%10
                j = j//10
            if j==0:
                if k==1:
                    count+=1
            dp[i-1] = count
        return sum(dp)

2.暴力解法，超过时间限制（ Time Limit Exceeded   ）给的测试数据不大就能过，给的大的话就凉凉

count 直接记录所有数字的1的个数

class Solution(object):
    def numberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        """时间超过限制"""
        count = 0
        for i in range(1,n+1):
            
            j = i//10#退一位
            k = i%10#取余数
            while j>0:
                if k==1:
                    count+=1
                
                k = j%10
                j = j//10
            if j==0:
                if k==1:
                    count+=1
            
        return count

3.优秀的解法，脱坑