无线通信——课后计算题，你会几道？

一、无线通信基站发射机的载波频率为900MHz，分别计算移动台以108km/h的速度按下面两种情况运动时的接收信号载波频率。

1. 移动台沿直线朝向基站运动；
2. 移动台沿直线被向基站运动。

解：已知发射信号载波频率fc=900MHz，接收机运动速度v=108 km/h=30m/s

（1）当列车朝向基站运动时，方向角γ=0，移动台接收信号的载波频率为

 

（2）当列车被向基站运动时，方向角γ=π，移动台接收信号的载波频率为 

二、当移动台以36 km/h的速度随汽车朝向基站运动时，基站的发射频率为900 MHz，移动台接收信号包络均方值电平为Rrms，试求：（其中e1=2.72，e -1= 0.37）

1. 移动台接收信号的最大多普勒频移fdmax；
2. 移动台接收信号的电平通过率；
3. 移动台接收信号的平均衰落持续时间ADF。

解：已知发射信号载波频率fc=900 MHz，移动台运动速度v=10m/s

(1) 

(2) 门限电平R=Rrms，则 ρ = R / Rrms =1

(3)

三、一个发射机通过天线发射出去的功率为10W，载波频率为1.2GHz，如果收发天线的增益均为2，收发天线之间的距离为2.5 km。请问：
　　（1） 接收天线的接收功率是多少（dBm）？
　　（2） 路径损耗为多少？
　　（3） 传播时延为多少？

 

 

 

• Gt: Gain of  transmitting antenna，发射天线的增益
• Gr: Gain of  receiving antenna，接收天线的增益

接收功率Pr（单位：W）：

接收功率Pr（单位：dBm）= 10 lg Pr(d)

路径损耗(dB)：

四、假设发射机在自由空间以10 W功率发射，载频为900 MHz，Gt=Gr=1，接收天线阻抗为10 Ω的纯电阻。假设无线通信系统处于最佳接收状态，接收机距离发射机2km并且接收机与接收天线理想匹配。

试求：
　　（1） 接收机收到的功率；
　　（2） 接收天线的感应电场幅度；
　　（3） 接收机的输入电压。

 

五、火车移动速度为350公里/小时，若GSM-R系统（数据符号速率为270.833kbps）频率为932MHz时，信号经历的是快衰落还是慢衰落？

六、某城市有1300平方公里，由一个使用7小区复用模式的蜂窝系统覆盖，每个小区的半径为4公里，使用带宽为50KHz的双向信道，该系统有35MHz的上行频谱和35MHz的下行频谱，求该城市小区的个数和每个小区的信道数。

七、一架飞机以500km/h的速度、仰角为200朝着机场控制塔飞行。飞机与机场控制塔之间安全通信的频率约为128MHz。试问接收信号的多普勒频移是多少？

八、某FDMA／FDD蜂窝系统，共有42对双工频道，考虑所有信道在区群内均匀分配，小区半径R一定的情况下，以下两种区群配置，D分别为多少？Q呢？哪个具有更大的容量？（假设全部信道均被用于用户通话，且两种情况均可以保证用户正常通信——同频干扰的影响可以忍受）。

1)  N＝3；        2） N＝7。

解：

1）N＝3，Q＝(3N)^1/2=3，D＝3R；每个小区分配14对信道（频道）。

 2）N＝7，Q=＝(3N)^1/2＝4.58，D＝4.58R，；每个小区分配6对信道（频道）。

由于系统服务区域是给定的，小区覆盖面积一定（R一定）时，覆盖整个服务区域所需的总小区数就是一定的，则N＝3时可用信道更多，系统容量更大。

 

九、当通信距离为10 公里, 基站天线高度为200 米, 移动台天线高度为3 米, 工作频率为900 MHz时，求郊区的传播衰损耗中值。

十、信道带宽为200KHz，SNR分别为10dB、30dB的信道的理论最大数据速率为多少？

十一、设一双工无线蜂窝系统总的频谱为20MHz，每个单工信道的带宽为25KHz，

计算：

（1）双工信道数目

（2）如果使用N=4小区复用，每个小区总的信道数目，同频复用比例Q

十二、 发射载频fc=1850MHz，v＝60mph，1mile=1609m，

求以下情形的多普勒频移：

（1）接收机运动方向与入射波方向正好相反；

（2）接收机运动方向与入射波方向正好相同；

（3）接收机运动方向与入射波方向垂直。