栈和队列练习之设计一个getMin功能的栈（士）

题目

实现一个特殊的栈，在实现栈的基本功能的基础上，再实现返回栈中最小的元素的操作。

要求

• pop,push,getMin操作的时间复杂度都是O(1)。
• 设计的栈类型可以使用现成的栈结构。

我的思路

第一个想法就是最小数单独保存，只有这样getMin操作才实现O(1)时间复杂度，但是如果只设置一个变量去保存进栈时的最小值，那么出栈时如果出栈的数就是最小数，则最小数就无法更新成此刻的最小数了。所以一定要把进栈时所有更新的最小数都保存，且要满足后更新的数先删除，也就是后进先出，那就也用栈结构保存最小数。

解答

设计两个栈，一个栈保存当前栈中的元素，其功能和一个正常的栈没有什么区别，这个栈记为stackData;另一个栈用于保存每一步的最小值，这个栈记为stackMin。
具体实现方案一

public class getMin1 {
	private Stack<Integer> stackData;//数据栈
	private Stack<Integer> stackMin;//最小值栈

	public getMin1() {
		this.stackData = new Stack<Integer>();
		this.stackMin = new Stack<Integer>();
	}

	public int getmin() {
		if (this.stackMin.isEmpty()) {
			throw new RuntimeErrorException(null, "栈空");
		}
		return this.stackMin.peek();//每一个栈顶都是当前最小值
	}

	public void push(int newNum) {
		if (this.stackMin.isEmpty()) {//如果最小值栈空，之间进栈
			this.stackMin.push(newNum);
		} else if (newNum <= this.stackMin.peek()) {//比上一状态最小值还小则更新最小值
			this.stackMin.push(newNum);
		}
		this.stackData.push(newNum);//数据栈进栈
	}

	public int pop() {
		if (this.stackData.isEmpty()) {
			throw new RuntimeErrorException(null, "栈空");
		}
		int value = this.stackData.pop();//取数据栈栈顶
		if (value == this.getmin()) {//如果出栈的元素就是最小值
			this.stackMin.pop();//将当前栈顶出栈，出栈后的栈顶元素就是目前状态的最小值
		}
		return value;
	}
}

具体实现方案二

public class getMin2 {
	private Stack<Integer> stackData;
	private Stack<Integer> stackMin;

	public getMin2() {
		this.stackData = new Stack<Integer>();
		this.stackMin = new Stack<Integer>();
	}

	public int getmin() {
		if (this.stackMin.isEmpty()) {
			throw new RuntimeErrorException(null, "栈空");
		}
		return this.stackMin.peek();
	}

	public void push(int newNum) {
		if (this.stackMin.isEmpty()) {
			this.stackMin.push(newNum);
		} else if (newNum < this.stackMin.peek()) {
			this.stackMin.push(newNum);
		} else {
			int newMin = this.stackMin.peek();//为出栈时提供便利
			this.stackMin.push(newMin);
		}
		this.stackData.push(newNum);
	}

	public int pop() {
		if (this.stackData.isEmpty()) {
			throw new RuntimeErrorException(null, "栈空");
		}

		this.stackMin.pop();

		return this.stackData.pop();
	}
}

总结

这是《程序员代码面试指南》一书中的第一道题，也是难度级别最简单的题，为什么会出现在这本书中呢，我猜想算是作者帮助大家复习基础知识吧。但是这道题的两种方案，也提醒这我时时刻刻要考虑时间与空间之间的关系。方案一，最小值栈空间占用少，但是每次出栈时都要判断是否用更新栈，时间占用多。方案二，最小值栈空间占用大，但是每次出栈操作，直接“无脑”POP就行，时间占用少。《程序员代码面试指南》这本书有个由浅及深的过程，让我对算法少了些抵触，很推荐大家购买此书。

结语

谢谢观看 你点的每一个赞，我都会当成喜欢 你评的每一个字，我都会认真对待