抽样平均近似方法 Sample Average Approximation （SAA）

多次听说或看到抽样平均方法 Sample Average Approximation ，但不是真正理解这个方法到底怎么用的。决定写一篇博客，将每次看到的心得体会记录下来。

对于一个随机规划问题，

$$\min f(x,\xi )$$

其中 $\xi$ 为一个随机变量，而 $x$ 是一个求解变量。抽样平均方法 SAA 的大致含义是用抽样的方法将随机变量用样本表示，从而将随机规划问题转化为确定性问题。 假设随机变量 $\xi$ 的样本分别为：${\xi }_1,{\xi }_2,\dots ,{\xi }_n$. 则原问题转化为：

$$\min \frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}f(x,{\xi }_i)$$

该方法有一定的适用范围，这一点还没弄清楚。