338. 比特位计数（JavaScript）

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

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思路：

按照题目的要求：线性时间复杂度，说明只能一趟扫描，也就是说每一次循环只能通过之前求得的数来计算，不能通过把数字转换成二进制来数其中的1的个数（转换成二进制需要用到内置函数，且本身复杂度就是O(sizeof(integer))）。

设置一个表示当前进行到2的几倍的变量：curr2，初始为1，

结果数组初始为[0]。

我把0-16的情况列出来，遍发现了规律：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0 1 1 2 1 1 2 3 1 2 2  3  2  3  3  4  1

1、当数字是2的倍数时，对应的都是1

2、数字5、6、7对应1、2、3各加1

3、数字9-15对应1-7各加1

推广：当前数字 i 若为2 的倍数，则更新curr2为 i ， 并在结果数组中添加1，否则，将 i 对curr2取模，在结果数组中获取这个位置的数，并+1，添加进结果数组

例如：

对于数字i = 7，此时结果数组是
result = [0,1,1,2,1,2,2]

此时 curr2 = 4

i % curr2 = 3

result[3] + 1 = 3, 此即为7的二进制中1的个数

即（result[i % curr2] + 1) 即为i的二进制中1的个数

/**
 * @param {number} num
 * @return {number[]}
 */
var countBits = function(num) {
  let result = [0],
      curr2 = 1         // 当前是2的几倍
  for (let i = 1; i <= num; i++) {
    if (i % curr2 === 0) {
      curr2 = i
      result.push(1)
    } else {
      result.push(result[i % curr2] + 1)
    }
  }
  return result
};