蓝桥杯（省内模拟赛）

前言

总的来说，蓝桥杯是比CCF要简单一些，这篇只是作为学习记录，可能有不完善的地方，请大佬指正。结果不保证全对，但是能够通过测试用例

第一题

问题描述　　
一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？

送分题啊，妥妥的，只要将结点一 一相连就行了，不用成环，所以答案是2018。

第二题

问题描述　　
将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。
问，总共能排列如多少个不同的单词。

这一题就是一个全排列的题，但是有一个小坑，就是有两个字母"A"，所以要除以2，运算式：(7*6*5*4*3*2)/2=2520

第三题

问题描述　　
在计算机存储中，12.5MB是多少字节？

这一题也是妥妥的送分题啊，12.5*1024*1024=13107200

第四题

问题描述　　
由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？

这一题最简单的办法就是列举，不过就是需要细心一点，很容易漏算。
一个括号的有：(((( )))), (() (( ))), ((()) ()), ((( ) ( ) )),(() () ())，共5种
两个括号的有：( ) ((( )))，((( ))) ( ),( ) (( ) ( )),(( ) ( )) (), (()) (())共5种
三个括号的有：( )( )(( )), ( ) (( )) ( ), (( ))( ) ()共3种
四个括号的有：()()()()共1种
所以，一共有14种

第五题

问题描述　　
给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
　　凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，…，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
　　例如，lanqiao会变成odqtldr。输入格式　　输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。输出格式　　输出一行，表示加密后的密文。
　　样例输入
　　lanqiao
　　样例输出
　　odqtldr

这题也比较简单，只要注意xyz这三个字母就行了

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sca=new Scanner(System.in);
  		String s=sca.nextLine();
  		sca.close();
  		char[] ch=s.toCharArray();
  		for(int i=0;i<ch.length;i++)
  		{
  			if(ch[i]=='x')
    				ch[i]='a';
   			else if(ch[i]=='y')
    				ch[i]='b';
   			else if(ch[i]=='z')
    				ch[i]='c';
   			else
    				ch[i]+=3;
   			System.out.print(ch[i]);
   		}
   		System.out.println();
   	}
}

第六题

问题描述　　
给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
输入格式　　
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
输出格式　　
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
2 3 6
样例输出
10
样例说明　　
以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。

这一题也只需要根据题目的描述直接进行判断就行

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sca=new Scanner(System.in);
  		int n=sca.nextInt();
  		int a=sca.nextInt();
  		int b=sca.nextInt();
  		int c=sca.nextInt();
  		sca.close();
  		int count=0;
  		for(int i=1;i<=n;i++) {
  			if(i%a!=0&&i%b!=0&&i%c!=0)
    				count++;
  		}
  		System.out.println(count);
  	}
  }

第七题

问题描述　　
对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8输入格式　　
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
输出格式　　
输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
样例输入
4 5
2 2
样例输出
15

这一题也不算难，只要能够把螺旋矩阵构造出来就行了。

import java.util.Scanner;
public class Main{
	public static void main(String[] args) {
  	// TODO Auto-generated method stub
  		Scanner sca=new Scanner(System.in);
  		int n=sca.nextInt();
  		int m=sca.nextInt();
  		int r=sca.nextInt();
  		int c=sca.nextInt();
  		sca.close();
  		int[][] arr=new int[n][m];
  		arr[0][0]=1;
  		full(arr,0,0,n,m);
  		System.out.println(arr[r-1][c-1]);
 	}
 	public static void full(int[][] arr,int r,int c ,int rr,int cc) {
   		for(int i=c+1;i<cc;i++)
    			arr[r][i]=arr[r][i-1]+1;
   		for(int i=r+1;i<rr;i++)
    			arr[i][cc-1]=arr[i-1][cc-1]+1;
   		for(int i=cc-2;i>=c;i--)
    			arr[rr-1][i]=arr[rr-1][i+1]+1;
   		for(int i=rr-2;i>r;i--)
    			arr[i][c]=arr[i+1][c]+1;
   		r++;
   		c++;
   		rr--;
   		cc--;
   		if(r<rr&&c<cc)
   		{
    			arr[r][c]=arr[r][c-1]+1;
    			full(arr,r,c,rr,cc);
  	 	}
  	 }
  }

第八题

问题描述　　
如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]a[2i]。
小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
输入格式　　
输入一行包含两个整数 m，n。
输出格式　　
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
3 4
样例输出
14
样例说明　　
以下是符合要求的摆动序列：
　　2 1 2
　　2 1 3
　　2 1 4
　　3 1 2
　　3 1 3
　　3 1 4
　　3 2 3
　　3 2 4
　　4 1 2
　　4 1 3
　　4 1 4
　　4 2 3
　　4 2 4
　　4 3 4

这一题中数字可以重复，所以我们只需要考虑奇数位置和偶数位置下的数字数量就行，用递归解决。没有要求数字不能重复使这题难度减小很多。

import java.util.Scanner;
public class Main {
 	public static int count=0;
 	public static int m;
 	public static int n;
 	public static void main(String[] args) {
 		Scanner sca=new Scanner(System.in);
  		m=sca.nextInt();
  		n=sca.nextInt();
  		sca.close();
  		for(int i=2;i<=n;i++)
   			find(i,1,1);
  		System.out.println(count%10000);
 	}
 	public static void find(int a,int i,int jo) {
  		if(jo==1) {
   			if(i==m-1)
    				count+=a-1;
   			else
    				for(int j=1;j<a;j++)
     					find(j,i+1,2);
  		}
  		else {
   			if(i==m-1)
    				count+=n-a;
   			else
    				for(int j=n;j>a;j--) 
     					find(j,i+1,1);
     		}
     	}
}

第九题

问题描述　　
小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。
输入格式　　
输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
输出格式　　
输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。
样例输入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
样例输出
12

这一题不敢保证全对，但是能够拿到分，在测试的时候因为时间的关系，写的比较潦草，也比较简单，用数组就全搞定了，策略就是构造出图，然后从图的度进行考虑，如果度为0，毫无疑问是必须要种的，然后对于连通图，依次删去度最大的结点，看有没有度为0的结点出现，有就植树，直到所有结点的度为0。

import java.util.Scanner;
public class Main {
	 public static void main(String[] args) {
		 Scanner sca=new Scanner(System.in);
  		int n=sca.nextInt();
  		int[][] map=new int[n][n];
  		int[][] info=new int[n][2];
  		int[][] input=new int[n][3];
  		for(int i=0;i<n;i++) {
   			input[i][0]=sca.nextInt();
   			input[i][1]=sca.nextInt();
   			input[i][2]=sca.nextInt();
   			info[i][1]=input[i][2];
   		 }
  		sca.close();
  		for(int i=0;i<n;i++) {
   			for(int j=i+1;j<n;j++) {
    				int a=Math.abs(input[i][0]-input[j][0]);
    				int b=Math.abs(input[i][1]-input[j][1]);
    				int r=input[i][2]+input[j][2];
    				int rr=(int)Math.sqrt(a*a+b*b);
    				if(rr<r) {
     					map[i][j]=map[j][i]=1;
     					info[i][0]++;
     					info[j][0]++;
     				}
   			}
  		}
  		int num=0;
  		int count=n;
  		while(count>0) {
   			int max=0;
   			int maxi=0;
   			for(int i=0;i<n;i++) {
    				if(info[i][0]==0)
    				{
    					num+=info[i][1]*info[i][1];
     					count--;
     					info[i][0]=-1;
    				}
    				else
     				if(max<info[i][0])
     				{
      					max=info[i][0];
      					maxi=i;
     				}
   			}
   			for(int i=0;i<n;i++) {
   				if(map[maxi][i]!=0) {
     					map[maxi][i]=map[i][maxi]=0;
     					info[i][0]--;
    				}
   			}
   			count--;
   			info[maxi][0]=-1;
  		}
  		System.out.println(num);
  	}
  }

第十题

问题描述　　
2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。

在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。
输入格式　　
输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
输出格式　　
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
样例输入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
样例输出
17.41

这一题也涉及到图，只要把该结点到其他所有结点的费用算出来，然后从1号村庄开始，用贪心策略依次找出费用最小的村庄结点加入到建设路线中就行，也就是最短路径算法。
（我比较爱用数组，有点low，也是能力使然）

import java.util.Scanner;
public class Main {
 	public static void main(String[] args) {
  		Scanner sca=new Scanner(System.in);
  		int n=sca.nextInt();
  		int[][] info=new int[n][3];
  		double[][] map=new double[n][n];
  		for(int i=0;i<n;i++) {
   			info[i][0]=sca.nextInt();
   			info[i][1]=sca.nextInt();
   			info[i][2]=sca.nextInt();
   		}
  		sca.close();
  		for(int i=0;i<n;i++) {
   			for(int j=i+1;j<n;j++) {
    				int x=info[i][0]-info[j][0];
    				int y=info[i][1]-info[j][1];
    				int h=info[i][2]-info[j][2];
    				map[i][j]=map[j][i]=Math.sqrt(x*x+y*y)+h*h;
    			}
  		}
  		int[] road=new int[n];
  		road[0]=0;
  		double num=0;
  		for(int count=1;count<n;count++) {
   			double min=1000000000;
  	 		int minx=0;
   			int find=0;
   			while(find<count) {
    				for(int i=0;i<n;i++) {
     					if(map[road[find]][i]!=0&&min>map[road[find]][i]) {
      						min=map[road[find]][i];
      						minx=i;
      					}
    				}
    				find++;
   			}
   			find=0;
  		 	while(find<count) {
  		 		map[road[find]][minx]=map[minx][road[find]]=0;
    				find++;
   			}
   			road[find]=minx;
  			num+=min;
  		}
  		System.out.println(String.format("%.2f", num));
  	}
  }

总的来说，蓝桥杯确实更注重基础，不需要你掌握太难太复杂的东西，比如结构体、哈希表这些，对小白比较友好。