hdu 2082 母函数
题意：
每个单词有个价值，给你每个单词的数量，求组合的单词总价值不大于50的种类数。
解法：
母函数的最基本应用。
可以参考@matrix67大神的博客，但是我不知道为什么M67大神觉得母函数太丑非要说成生成函数。http://www.matrix67.com/blog/archives/120
简单的例子举例啦。
例子一：
题目：有质量为1,2,3,的砝码个一枚，求可以称出多少种的质量？要称出质量为3的物品，方案数量？
各有一枚的话，
一个1克的砝码，（1+x）,1代表的是可以不用，x代表的是使用，同理的到（1+x^2）,(1+x^3)
G(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^3) ##一定要注意x并没有实际意义。
=1+x+x^2+2x^3+x^4+x^5+x^6
从式子中我们可以得知，这些砝码可以称出的质量范围是1~6克的物品，并且知道每种重量的方案数。
答案:6种（如果0克也算一种的话，那么当然是7种了）。质量为3的方案数量是2，从系数中可以得出。
注： 如果每个砝码为无穷个：G(x)=（1+x+x^2+x^3....）(1+x^2+x^4.....)(1+x^3+x^6+.....)
例子二：
题目来自《组合数学》，解法来自@matrix67。
题目：从苹果、香蕉、橘子和梨中拿一些苹果出来，要求苹果只能拿偶数个，香蕉的个数要是5的倍数，橘子最多只能拿4个，梨子要么不拿，要么只能拿一个，求拿n个水果的方案数？#现实生活中难道真有这么无聊的事情？
通过上一个题的举例我们很容易列出每一中水果的函数了；
苹果：1+x^2+x^4+x^6.......
香蕉：1+x^5+x^10+x^15........
橘子：1+x+x^2+x^3+x^4
梨子：1+x
乘积得到G(x)=(1+x^2....)*(1+x^5....)*(1+x+x^2+x^3+x^4)*(1+x)//化简式子
=[1/(1-x^2)]*[1/(1-x^5)]*[(1-x^5)/(1-x)] *(1+x)//用笔化简一下就好了，这个博客不是很会用
=1/[(1-x)^2]
=（1-x）^(-2)
= C(1,0)+C(2,1)X+C(3,2)X^2+C(4,3)X^3.....
= 1 + 2x + 3X^2+ 4 X^3....
这样我们就得到了答案，拿n个水果的方案数n+1(次方前面的系数)。
说明： 基础知识的储备：1， 1+x^2+x^4.....=1/(1-x^2)
2, (1-x)^(-k)=C(n+k-1,n) x^n//上面的式子就没有什么问题了。
对于这道题就是很简单的母函数应用了。
对于样例一：（1+x^1)(1+x^2)(1+x^3)=1+x+x^2+2x^3+x^4+x^5+x^6
次方小于5的方案数 1+1+2+1+1=7
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> File Name: hdu2082.cpp
> Author: cy
> Mail: [email protected]
> Created Time: 2014/8/18 21:26:41
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