Qt之坐标系统

简述

坐标系统由 QPainter 类控制，再加上 QPaintDevice 和 QPaintEngine，就形成了 Qt 的绘图体系。

• QPainter：用于执行绘图操作
• QPaintDevice：二维空间的抽象层，可以使用 QPainter 在它上面进行绘制。
• QPaintEngine：提供了统一的接口，用于 QPainter 在不同的设备上进行绘制。

QPaintDevice 类是可以被绘制的对象的基类，它的绘图功能由 QWidget、QImage、QPixmap、QPicture 和 QOpenGLPaintDevice 继承。默认坐标系统位于设备的左上角（即：坐标原点 (0, 0)）。X 轴由左向右递增，Y 轴由上向下递增。在基于像素的设备上（例如：显示器），坐标的默认单位是 1 像素，在打印机上则是 1 点（1/72 英寸）。

QPainter 逻辑坐标与 QPaintDevice 物理坐标的映射，由 QPainter 的变换矩阵（transformation matrix）、视口（viewport）和窗口（window）完成。默认情况下，物理坐标与逻辑坐标系统是重合的，QPainter 也支持坐标转换，例如：旋转、缩放。

渲染

逻辑表示

一个图形元素（图元）的大小（宽度和高度）总与其数学模型相对应，忽略渲染时画笔的宽度：

锯齿绘制

在绘图时，像素渲染由 QPainter::Antialiasing 来控制。

枚举 RenderHint 用于指定 QPainter 的渲染标志，绘图引擎会用到。QPainter::Antialiasing 表明引擎应该尽可能的让图元边缘抗锯齿，即：使用不同的颜色亮度让边缘平滑。

默认情况下，QPainter 绘制时有锯齿，并且有其它规则：当用 1 像素宽的画笔绘制时，像素会被绘制在右下角。例如：

绘制时，如果画笔的宽度像素是偶数，则实际绘制会包裹住逻辑坐标值；如果是奇数，则是包裹住逻辑坐标值，再加上右下角 1 个像素的偏移。具体请看下面 QRectF 图示：

注意：由于历史原因，QRect::right() 和 QRect::bottom() 的返回值并不是矩形右下角的真实坐标值。

QRect::right() 返回的是 left() + width() – 1，QRect::bottom() 返回的是 top() + height() – 1，上图中右下角的绿色点指出了这两个函数返回的坐标值。

为避免这个问题，建议直接使用 QRectF 来代替：QRectF 使用浮点坐标来定义一个平面矩形（QRect 则使用整形坐标）以确保更加精确，并且函数 QRectF::right() 和 QRectF::bottom() 会返回真正的右下角坐标值。

如果要使用 QRect，可以利用 x() + width() 和 y() + height() 来替代 right() 和 bottom()。

抗锯齿绘制

如果设置了 QPainter 的抗锯齿标志，像素就会被均匀地绘制在两侧。

坐标转换

默认情况下，QPainter 在相关设备自身的坐标系统上操作，但它也完全支持仿射坐标转换。

可以使用 QPainter::scale() 来缩放坐标系统，使用 QPainter::rotate() 来顺时针旋转它，使用 QPainter::translate() 来平移它。

还可以使用 QPainter::shear() 函数绕着原点扭曲坐标系统，所有的转换操作都作用在 QPainter 的转换矩阵上，可以使用 QPainter::worldTransform() 进行检索，一个矩阵转换平面上的一个点到另一个点。

如果要反复地进行相同的转换，可以使用 QTransform 对象和 QPainter::worldTransform()、QPainter::setWorldTransform() 函数。通过调用 QPainter::save() 函数（将矩阵保存在内部堆栈上），可以随时保存 QPainter 的转换矩阵，QPainter::restore() 函数用于恢复上次的结果。

矩阵转换的一个常见的需求是：在不同的绘图设备上使用相同的绘图代码。如果没有转换，结果将与绘图设备的分辨率紧密地联系在一起。打印机有很高的分辨率，例如：600 DPI（每英寸点数），而屏幕的通常为 72 - 100 DPI。

窗口-视口转换

当使用 QPainter 绘图时，我们使用逻辑坐标来指定点，然后将逻辑坐标转换成绘图设备的物理坐标。

逻辑坐标到物理坐标的映射，由 QPainter 世界变换 worldTransform()（“坐标转换”中所描述的部分）、及 QPainter 的 viewport()、window() 处理。视口表示由任意矩形指定的物理坐标，窗口则用逻辑坐标描述了相同的矩形。默认情况下，物理坐标和逻辑坐标一致，与绘图设备的矩形是等价的。

使用窗口-视口（viewport-window）转换，可以使逻辑坐标系统符合我们的喜好，这也可以让绘图代码独立于绘图设备。例如：调用 QPainter::setWindow() 函数，以 (0, 0) 为中心将逻辑坐标从 (-50, -50) 转换到 (50, 50)。

QPainter painter(this);
painter.setWindow(QRect(-50, -50, 100, 100));

现在，逻辑坐标的 (-50,-50) 对应绘图设备物理坐标的 (0, 0) 点。独立于绘图设备，你的绘图代码在指定的逻辑坐标上总能运行。

通过设置“窗口”或视口矩形，可以对坐标进行线性变换。注意： 窗口的每个角落映射到视口的相应角落，反之亦然。因此，让视口和“窗口”保持相同的长宽比通常是一个好主意，可以防止变形：

int side = qMin(width(), height())
int x = (width() - side / 2);
int y = (height() - side / 2);

painter.setViewport(x, y, side, side);

如果让逻辑坐标系统成为一个正方形，那么，也应该使用 QPainter::setViewport() 函数让视口坐标成为一个正方形。上面的示例中，我们让其和最大的正方形相同来适应绘图设备的矩形。在设置窗口或视口时，考虑到绘图设备的大小，也能够保持绘图代码独立于绘制设备。

注意： 窗口-视口转换只是一个线性转换，即：它不执行剪切。这意味着，如果在当前设置的“窗口”之外绘制，绘制依然会被转换到视口，使用相同的线性代数方法。

视口、“窗口”和矩阵转换，决定了如何将逻辑 QPainter 坐标映射到绘图设备的物理坐标。默认情况下，世界变换矩阵是单位矩阵，“窗口”和视口设置等同于绘图设备的设置，即：世界、“窗口”和设备坐标系统是等价的。正如我们所看到的，系统可以使用转换运算和窗口-视口转换进行操作，上图说明了该过程。