LeetCode 刷题之旅（2020.05.26）——287. 寻找重复数（中）

LeetCode 刷题之旅（2020.05.26）——287. 寻找重复数（中）

题目：

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n²) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

解题模板：
Python 3:

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:

解题思路：

• 二分查找：

先猜一个数（有效范围 [left, right]里的中间数 mid），然后统计原始数组中小于等于这个中间数的元素的个数 count，如果 count 个数大于 mid，根据抽屉原理，重复元素就在区间 [left, mid] 里。

解法：

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = 1, len(nums) - 1
        while left < right:
            mid = left + (right - left) // 2
            count = 0
            for num in nums:
                if num <= mid:
                    count += 1
            if count > mid:
                right = mid
            else:
                left = mid + 1
        return left

时间复杂度O( N * log N )
空间复杂度O( 1 )