Day10【LeetCode每日一题】781. 森林中的兔子

Day10【LeetCode每日一题】781. 森林中的兔子

题目：

森林中，每个兔子都有颜色。其中一些兔子（可能是全部）告诉你还有多少其他的兔子和自己有相同的颜色。我们将这些回答放在 answers 数组里。

返回森林中兔子的最少数量。

示例:

输入: answers = [1, 1, 2]
输出: 5
解释:
两只回答了 "1" 的兔子可能有相同的颜色，设为红色。
之后回答了 "2" 的兔子不会是红色，否则他们的回答会相互矛盾。
设回答了 "2" 的兔子为蓝色。
此外，森林中还应有另外 2 只蓝色兔子的回答没有包含在数组中。
因此森林中兔子的最少数量是 5: 3 只回答的和 2 只没有回答的。

输入: answers = [10, 10, 10]
输出: 11

输入: answers = []
输出: 0

题解：

本题要求至少需要多少只兔子，那换个题目问你至少需要多少种颜色呢？不妨试试~ 当然在后面代码中，已经实现了这两个功能，可以自己理解一下。

本题题解有两种方法，第一种是直接模拟，第二种是采用哈希表存储数据后，进行计算。

两者方法都是建立在以下基础上的：

假设：answers = [0,0,0,1,1,1]

那么我们可以计算出至少需要5种颜色，7个兔子。前三个兔子回答的都是0，也就是没有其他兔子跟自己颜色相同，那么兔子有1+1+1=3只。当某个兔子回答了x时，数组中至多有x+1个同种颜色的兔子回答x。

例如：[1,1] 至少需要1只兔子，1种颜色即可保证，而[1,1,1]则需要4只兔子，2种颜色保证。同理，到上述answers，前面3只在加上后面4只就是7只，颜色便是3+2=5种。

题解1： 直接模拟

对数组进行排序使得能够方便的跳到下一个颜色兔子。

class Solution {
 public:
  int numRabbits(vector& answers) {
    sort(answers.begin(), answers.end());
    int n = answers.size(), ans = 0;
    int color = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      ans += answers[i] + 1;
      int k = answers[i];
      // 0 0 0 1 1 1  -> 5、7
      while (k-- && i + 1 < n && answers[i] == answers[i + 1]) {
        i++;
      }
      color++; 
    }
    cout << color << endl;
    return ans;
  }
};

时间复杂度:O(nlogn)，空间复杂度O(1)

题解2： 使用哈希表

[1,1] 需要1种颜色，2个兔子。[1,1,1] 需要2种颜色，4个兔子。

我们在统计所有回答x的兔子的数量为n，保存到哈希表中。

• 如果 n % (x+1)==0，说明只需要n/(x+1)种不同颜色的兔子，每种颜色兔子的个数为x+1 。

• 如果n % (x+1) != 0，说明只需要n/(x+1) + 1种不同颜色的兔子，每种颜色兔子的个数为 x+1。

class Solution {
public:
    int numRabbits(vector& answers) {
        unordered_map um;
        for (auto& x : answers) { 
            um[x]++;
        }
        int ans = 0;
        int color = 0;
        for (auto& [x,n] : um) {  // x: n  回答x的兔子有n个
            int tmp = ceil((n*1.0/(x+1)));
             // n%(x+1)!=0 此时需要n/(x+1) + 1种颜色 每种颜色兔子个数为x+1
            color += tmp;
            ans += tmp*(x+1);
        }
        return ans;
    }
};

本节完~