正弦余弦优化算法[记录]

       之前整了一篇花朵授粉算法，本来打算最终应用的时候用那个，结果发现花朵授粉算法还是参数比较多的。所以选择了这个正弦余弦优化算法（Sine and Cosine Algorithm）。这个算法具体实现的时候基本上可以认为是没有参数，也就是说除了个群大小，迭代次数之类的这种优化算法必要的参数以外，可以当做是不存在其他参数的。

       首先简单介绍一下正弦余弦算法，这个算法是澳大利亚学者Mirjalili提出的。这个人在这类优化算法中真的是很厉害，像鲸鱼优化算法，多元宇宙算法，包括这个正弦余弦算法，都是他提出的。给我的感觉就是，这类算法大部分在寻优的时候，分为两部分，也就是局部挖掘和全局搜索。这两个部分相互促进又相互矛盾，全局搜索用于快速定位最优解的范围，而局部挖掘用于寻找最优解，这两者必须达到一种动态平衡的状态。全局搜索过多的时候，运行会特别慢，尤其是用MATLAB这种不擅长循环的软件；局部挖掘过多的时候，就容易陷入局部最优解，当然实际工程里，全局最优解可能真的不容易找到，尤其在一些非凸问题里，局部最优解也凑合。

      现在重点说一点这个正弦余弦算法。算法第一步要定义什么最大迭代次数啊，什么种群大小（或许不是这个名称）什么的。第二步就是可以直接计入迭代了。用下面这个公式

                                        

    里面X是种群，t是当前迭代次数，X*是上一代最优解。算法的重点是r1到r4这四个参数，这四个参数除了r1，其他都是随机数！！！这一点非常喜欢，不用为算法参数考虑太多不像上次整的花朵授粉算法，需要一堆参数。r2说是范围在[0,2pi]，但是看r2在三角函数里面，所以r2可以随机取任何值。r3是[0,2]控制和最优解的距离，保持种群的多样性。r4是转换概率，范围是[0,1]控制迭代是用正弦函数还是余弦函数。r1用下面这个公式来算

                                                                        

    a设置个大于0的数就可以了，也忘记了在哪个文献里看的，a=2，可以参考一下。

    具体实现流程跟其他类似的算法（遗传算法、粒子群算法、花朵授粉算法）差不多，就是把迭代公式换成这个就行了。具体学生狗搞数学建模的时候用惯了遗传算法或者粒子群算法的话，用这个试试效果差不多，胜在参数比较少。