求解最大字段和

算法1：穷举法，对所有的(i,j)对，顺序求和a[i]+…a[j]并比较出较大的和
算法2：分治法，将数组分成左右两半，分别计算左边的最大和、右边的最大和、跨边界的最大和，然后比较其中的最大者。
算法3:动态规划法

#include
#include

//穷举法求出所有子段和的情况，比较得到较大值 O(n^3)
void Sum(int *arr,int len)
{
	int sumNum=0;
	int maxNum=-100000;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
    	for(int j=i;j<len;j++)
    	{
    		sumNum=0;
    		for(int k=i;k<=j;k++)
    		{
    			sumNum+=arr[k];
    		}
    		if(sumNum>maxNum)
    		{
    			maxNum=sumNum;
    		}

    	}
    }
    printf("%d\n",maxNum);
}

//对穷举法进行的改进 O(n^2)
void Sum1(int *arr,int len)
{
	int sumNum=0;
	int maxNum=-100000;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
    	sumNum=0;
    	for(int j=i;j<len;j++)
    	{
    		sumNum+=arr[j];
    		if(sumNum>maxNum)
    		{
    			maxNum=sumNum;
    		}

    	}
    }
    printf("%d\n",maxNum);
}

int main()
{
	int a=0;
	scanf("%d",&a);
	int arr[a]={0};
	for(int i=0;i<a;i++)
	{
		scanf("%d",&arr[i]);
	}
	int len=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
	Sum(arr,len);

}

结果显示如下：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

//使用动态规划求解最大子段和 O(n)
//dp[i]表示以arr[i]结尾的最大子段和，dp[i]=max(dp[i-1]+arr[i],arr[i])
void MaxSum(int *arr,int len)
{
	int max=-10000;
	int dp[len]={0};
	dp[0]=arr[0];
	for(int i=1;i<len;i++)
	{
		if(dp[i-1]>=0)
		{
			dp[i]=dp[i-1]+arr[i];
		}
		else
		{
			dp[i]=arr[i];
		}
		if(max<=dp[i])
		{
			max=dp[i];
		}
	}
	printf("%d\n",max);

}

//对动态规划做出的改进，省略了dp[]数组，只需要两个临时变量
// void MaxSum(int *arr,int len)
// {
// 	int max=-10000;
// 	int temp=0;
// 	temp=arr[0];
// 	for(int i=1;i
// 	{
// 		if(temp>=0)
// 		{
// 			temp=temp+arr[i];
// 		}
// 		else
// 		{
// 			temp=arr[i];
// 		}
// 		if(max<=temp)
// 		{
// 			max=temp;
// 		}
// 	}
// 	printf("%d\n",max);

// }

int main()
{
    int n=0;
    scanf("%d",&n);
    int arr[n]={0};
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    	scanf("%d",&arr[i]);
    }
    int size=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    MaxSum(arr,size);
}