Harder Gcd Problem(贪心)

Harder Gcd Problem(贪心)

思路：考虑每个素数对答案的贡献.

因为一个素数越大，与他匹配的数就会越少，所以考虑优先匹配较大的素数。

这样保证每个含因子是该素数的尽可能被匹配到，因为是一组是两个数，所以当满足条件的数的为奇数个时，显然我们要扔掉一个看是否能和其他数匹配，显然能与最小的质数$2$匹配的数是最多的，所以我们保留一下是$2$的倍数的数，如果已经匹配了奇数个，就直接把它给该素数作为贡献，否则给$2$的倍数进行匹配。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
int p[N],n,t,cnt,ans[N],tot;
bool a[N],vis[N];
void pre(){
    int n=2e5;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!a[i]) p[cnt++]=i;
        for(int j=0;j<cnt&&i*p[j]<=n;j++){
            a[i*p[j]]=true;
            if(i%p[j]==0) break;
        }
    }
}
int main(){
    pre();
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0;
        int pos=upper_bound(p,p+cnt,n/2)-p-1;
        for(int i=pos;~i;i--){
            for(int j=p[i];j<=n;j+=p[i]){
                if(vis[j]||j==(p[i]<<1)) continue;
                ans[++tot]=j,vis[j]=1;
            }
            if(tot&1) vis[(p[i]<<1)]=1,ans[++tot]=(p[i]<<1);
        }
        printf("%d\n",tot>>1);
        for(int i=1;i<=tot;i+=2) printf("%d %d\n",ans[i],ans[i+1]);
    }
    return 0;
}