迪杰斯特拉算法

#include
#include
#include
using namespace std;
#define MaxSize 100   // 顶点数目的最大值
typedef char VertexType;  // 顶点的数据类型
typedef int EdgeType;  // 整数表示权值

typedef struct{
	VertexType Vex[MaxSize];  // 顶点表
	EdgeType Edge[MaxSize][MaxSize];  // 邻接矩阵
	int vexnum, arcnum;  // 图的当前节点数和弧数
}MGraph;

void CreatGraph(MGraph *g){
	int start;
	int end;
	int weight;
	cout << "请输入图的节点数和边数：";
	cin >> g->vexnum >> g->arcnum;
	// 初始化图的节点
	for (int i = 0; i < g->vexnum; ++i){
		cout << "请输入第" << i << "个节点的值(字符)：";
		cin >> g->Vex[i];
	}

	// 初始化图的邻接矩阵
	for (int i = 0; i < g->vexnum; ++i){
		for (int j = 0; j < g->vexnum; ++j){
			g->Edge[i][j] = 65536;
		}
	}

	// 接收边的权值
	for (int i = 0; i < g->arcnum/2; ++i){
		cout << "请输入边(空格隔开)和权值";
		cin >> end >> start >> weight;
		g->Edge[end][start] = weight;
		g->Edge[start][end] = weight;
	}
}

// 迪杰斯特拉算法
void Dijkstra(MGraph g, int v, int path[], int dist[]){  // v是源点的下标
	int s[MaxSize];  // 数组s记录当前找到了到那些顶点的最短路径，找到了对应值为1没找到的对应值为0
	int min,u;
	// 初始化将path dist s数组的初值确定
	for (int i = 0; i < g.vexnum; ++i){
		dist[i] = g.Edge[v][i];  // dist初值为源点到各个顶点的边的权值
		s[i] = 0;  // 一开始没有一个顶点
		if (g.Edge[v][i] < 65536) path[i] = v;  // 与源点连通的顶点的path值存源点下标
		else path[i] = -1; // 刚开始到源点没有路径的顶点path值为-1
	}
	s[v] = 1;  // 源点加入集合s
	path[v] = -1;  // 源点不存在到自身的路径
	//下面的循环中包含两部分作用：1、内层第一个for循环是找到到剩余顶点中距离最小的顶点u并把它加入最短路径
   //						      2、内城第二个for循环是由新加入的顶点u来判断是否找到了新的更短路径，
  //								 如果有就更新，没有就不做任何操作

	for (int i = 0; i < g.vexnum; ++i){
		min = 65536;
		for (int j = 0; j < g.vexnum; ++j){
			if (s[j] == 0 && dist[j] < min){  // 从剩余的顶点中找到距离最小的顶点
				u = j;  // u用于保存当前找到的距离最小的顶点下标 当循环结束u保存的就是最小距离的顶点下标
				min = dist[j];
			}
		}
		s[u] = 1;  // 到u的距离是最小的，所以把顶点u加入最短路径
		for (int j = 0; j < g.vexnum; j++){
			if (s[j] == 0 && dist[u] + g.Edge[u][j] < dist[j]){
				dist[j] = dist[u] + g.Edge[u][j];  // 如果由新加入最短路径的顶点u到其他剩余顶点的距离变
												   // 短了则修改到剩余顶点的距离为最小值
				path[j] = u;  // 这条较短的路径是由顶点u过来的
			}
		}
	}
	//打印0到各顶点距离的最小值
	int begin;
	for (int i = 1; i < g.vexnum; ++i){
		begin = i;
		while (begin > 0){
			cout << begin << " ";
			begin = path[begin];			
		}
		cout << "0 ----->" << dist[i] << endl;
	}
}

void main(){
	MGraph *g = new MGraph;
	CreatGraph(g);
	int path[MaxSize];
	int dist[MaxSize];
	Dijkstra(*g,0,path,dist);
	system("pause");
	return;
}