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动态规划算法
一、理论基础理论基础无论大家之前对动态规划学到什么程度,一定要先看我讲的动态规划理论基础。如果没做过动态规划的题目,看我讲的理论基础,会有感觉是不是简单题想复杂了?其实并没有,我讲的理论基础内容,在动规章节所有题目都有运用,所以很重要!如果做过动态规划题目的录友,看我的理论基础就会感同身受了。代码随想录视频:从此再也不怕动态规划了,动态规划解题方法论大曝光!|理论基础|力扣刷题总结|动态规划入门_
- fastapi 大型应用_FastApi项目实战 - 爱投票管理系统(一)
赌徒梦
fastapi大型应用
一、闲来无事,在工作之余自己研究了一下python的异步框架-fastapi,并写包括1、部门管理2、角色管理3、用户管理4、菜单管理5、登录日志6、操作日志7、添加反爬机制六个基础功能模块,演示链接:https://www.lovevote.cn,账号:admin,密码:admin由于我的电脑问题,下载的vue依赖包有几个发生了版本冲突,打包部署后偶尔会在点击菜单按钮时发生前端延时(这时表现为缓
- 利用Java获取京东SKU接口指南
不会玩技术的技术girl
京东APIJavaAPIjavapython数据库
在电商领域,SKU(StockKeepingUnit)信息对于商家至关重要,它包含了商品的规格、价格、库存等关键信息。京东作为中国领先的电商平台之一,提供了丰富的API接口,允许开发者获取商品的SKU信息。本文将详细介绍如何使用Java获取京东SKU接口,并提供详细的步骤和代码示例。准备工作注册京东开放平台账号:前往京东开放平台官网,进行账号注册和登录。登录后,进入“我的应用”页面,点击“创建应用
- 冷门吃香的四个职业
小猫椰椰
探潜数据分析数据分析职场和发展大数据
数据分析师、商业分析师、互联网营销师、全媒体运营师…这些职业大多数人都很陌生,但是在这个内卷的时代,已经成为很多人的新选择、新出路,冷门又高薪。今天总结了这四个职业的基本信息,看看有没有你感兴趣的我是在【探潜数据分析】报名并学习的BDA数据分析师和CPBA商业分析师,两个证我都拿到手了,探潜的老师们很有耐心,一对一辅导我到拿证。我的工作因为这两个证改善很多#探潜数据分析#探潜学堂#BDA数据分析#
- 【Python爬虫(100)】从当下到未来:Python爬虫技术的进阶之路
奔跑吧邓邓子
Python爬虫python爬虫开发语言未来发展
【Python爬虫】专栏简介:本专栏是Python爬虫领域的集大成之作,共100章节。从Python基础语法、爬虫入门知识讲起,深入探讨反爬虫、多线程、分布式等进阶技术。以大量实例为支撑,覆盖网页、图片、音频等各类数据爬取,还涉及数据处理与分析。无论是新手小白还是进阶开发者,都能从中汲取知识,助力掌握爬虫核心技能,开拓技术视野。目录一、爬虫技术发展现状与瓶颈1.1爬虫技术发展现状1.2爬虫技术瓶颈
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HTML5html前端
HTML基本标签详解HTML(超文本标记语言)是构建网页的基础,以下是一些常用的HTML基本标签及其详细说明:定义:整个HTML文档的根元素。示例:定义:文档的头部,包含元数据(如标题、字符集、样式等)。示例:文档标题定义:文档的标题,显示在浏览器的标题栏或标签页上。示例:我的网页定义:文档的主体,包含可见的内容。示例:欢迎来到我的网页-定义:定义标题,从最重要的标题()到最不重要的标题()。示例
- 模板分享:树状数组
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数据结构与算法#数据结构算法数据结构c++
Codeintlowbit(intx){returnx&-x;}templatestructfenwick{intn;vectorc;fenwick(){}fenwick(int_n):n(_n){c.resize(n+1);}fenwick(constvector&a):n(a.size()){c.resize(n+1);for(inti=1;i::fenwick(intn);初始化一个大小为n
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- 学影刀有什么好处?为什么学习影刀?
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学习rpa
引言:影刀RPA,学了有用吗?公司在推广用这个软件,在让大家学,学得好可以转岗RPA专员,请问一下大家值不值得花时间学?我个人觉得如果有时间的话还是学,后期对你的帮助是巨大的我作为一名数字营销专业人士,每周需要处理大量的数据。去年,我开始寻找能够自动化Windows软件操作的工具,以提高工作效率。在尝试了多种RPA工具后,我最终选择了影刀RPA,并开始了我的自动化之旅。在寻找自动化工具的过程中,我
- 2025年前端开发者必学的技术
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JavaScript成神之路前端vuereactjavascript
2025年前端开发者必学的技术原文链接:ImportantTopicsforFrontendDeveloperstoMasterin2025作者:moibra译者:倔强青铜三前言大家好,我是倔强青铜三。是一名热情的软件工程师,我热衷于分享和传播IT技术,致力于通过我的知识和技能推动技术交流与创新,欢迎关注我,微信公众号:倔强青铜三。欢迎点赞、收藏、关注,一键三连!!!1.现代JavaScript(
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引言系统没有高低贵贱,主要还是使用的人,哪个跟你更契合。对我而言,archlinux就是最契合的那个。本文主要是对archlinux使用做一个粗浅的介绍,如果能勾起你一丝兴趣,那就更好了。第一部分:初识ArchLinux从Ubuntu和Fedora到Arch的转变大学期间了解到有linux这么一类系统,看起来很酷,那命令行操作神秘又高级,瞬间引起了我的兴趣。经过各种对比,选择了最容易上手的ubun
- 华为真的就比小米高端?小米15和华为mate70该怎么选
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最近打算换手机,我把目光锁定在了小米15和华为Mate70上。这两款手机可都是手机界的“明星产品”,口碑和销量都相当不错。可到底该选哪一款呢?网上众说纷纭,有人说华为Mate系列一直走高端路线,品质和性能那都是顶尖的;也有人觉得小米15性价比超高,配置也毫不逊色。这可把我给难住了,于是我决定深入研究一番,把这两款手机的优缺点都扒个底儿掉,今天就来给大家分享分享我的研究成果,也希望能帮到正在纠结这两
- QT5框架中对sqlquery.exec(“SQL语句“)的返回值存在误解
苏帕贝吉塔
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sqlquery.exec("............")的返回值为True或者Flase,但如果sql查询的结果集为空,系统会认为sql查询成功,返回True。只有sql语句存在语法错误或者数据库连接失效后才会返回Flase。在具体的QT项目中,我的错误代码如下:if(!sqlquery.exec(Str)){QMeessageBox::critial(this,"提示","查询失败!");}e
- (十)趣学设计模式 之 外观模式!
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函数的命名方式JavaScript代码服用单位是函数,函数可以包含一段可执行代码,也可以接受调用者传入的参数。JavaScript定义函数主要有以下三种方式:第一种方式:命名函数function函数名(参数列表){//function声明函数的关键字要执行的语句块;}functionmyAge(age){document.write('我的年龄是'+age)//我的年龄是19}myAge(19)/
- C++ Primer 初识泛型算法
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欢迎阅读我的【C++Primer】专栏专栏简介:本专栏主要面向C++初学者,解释C++的一些基本概念和基础语言特性,涉及C++标准库的用法,面向对象特性,泛型特性高级用法。通过使用标准库中定义的抽象设施,使你更加适应高级程序设计技术。希望对读者有帮助!目录10.2初识泛型算法只读算法算法和元素类型写容器元素的算法算法不检查写操作介绍back_inserter拷贝算法重排容器元素的算法消除重复单词使
- C++ Primer 泛型算法定制操作
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目录一、什么是线程池?二、线程池的核心参数三、线程池的工作流程(餐厅的比喻)四、为什么要用线程池?五、Java中常用的线程池:六、总结我的其他文章也讲解的比较有趣,如果喜欢博主的讲解方式,可以多多支持一下,感谢!了解线程的创建方式请看:Java多线程:四种创建方式,让你彻底搞懂!咱今儿个来好好讲讲线程池,保证你能看懂,听懂,且能灵活使用一、什么是线程池?想象一下,你开了一家餐厅。️没有线程池:每来
- (一)趣学设计模式 之 单例模式!
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设计模式设计模式单例模式
目录一、啥是单例模式?二、为什么要用单例模式?三、单例模式怎么实现?1.饿汉式:先下手为强!2.懒汉式:用的时候再创建!3.枚举:最简单最安全的单例!四、单例模式的应用场景五、单例模式的破坏与防御六、总结我的其他文章也讲解的比较有趣,如果喜欢博主的讲解方式,可以多多支持一下,感谢!比如:synchronized关键字:线程同步的“VIP包间”这篇文章带你详细认识一下设计模式中的单例模式一、啥是单例
- echarts找不到了?echarts社区最新地址
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前言:在之前使用echarts的时候,还可以通过上边的导航栏找到echarts社区,但是如今的echarts变更之后,就找不到echarts社区了。✨✨✨这里是秋刀鱼不做梦的BLOG✨✨✨想要了解更多内容可以访问我的主页秋刀鱼不做梦-CSDN博客如今的echarts社区变成了这样:——会发现根本找不到echarts社区了。。。echarts社区最新地址echarts社区最新地址:series-ma
- 硬件工程师从快速入门到精通笔记----持续更新中
攻城狮比钢铁还难练成
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引言-写在前边记得20来岁刚毕业找工作时,异想天开地幻想自己如何如何努力成为一名优秀的全栈技术工程师,成为一名伟大的发明家科学家,然后暴富迎娶校花白月光,上墙学校知名校友榜单!可当我走出校门,再转身要回去学校食堂吃一份廉价的猪脚饭时被保安冰冷无情的拦在了门外,这一拦,拦住了我的幻想,拦住了我的热血,拦住了我最后的激情!我终于意识到自己已经是社会人了!于是背着沉重的行李,拖着稚嫩又疲倦的脸灰头土脸的
- 如何验证串口通讯的鲁棒性?稳定性?可用性?
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前言问题的产生:假定我写了一个不错的FIFObuffer程序,那我现在用在了我的串口通信程序中,我该如何进行验证我的buffer或者功能程序的性能呢?下面是我大致想到的一些测试情况,阔以看看:一、性能测试串口参数配置测试用例1:设置波特率为9600,数据位为8位,停止位为1位,无校验位。预期结果:程序正常工作,数据传输无误。用例2:设置波特率为115200,数据位为7位,停止位为2位,奇校验。预期
- buuctf-变异凯撒
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凯撒密码作为最古老的密码体制之一,相信大多数人都知道,即简单的移位操作,那么问题来了,变异的凯撒密码又会是什么呢?拿到题先比对acsii码值对比表:acsii码通过上面的acsii码值对比表可以看到第一个字符向后移了5,第二个向后移了6,第三个向后移了7,以此类推,很容易想到变异凯撒即每个向后移的位数是前一个加1:str="afZ_r9VYfScOeO_UL^RWUc"k=5foriinstr:p
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解压打开:=E9=82=A3=E4=BD=A0=E4=B9=9F=E5=BE=88=E6=A3=92=E5=93=A6刚开始看到这一个字符串,误以为是什么编码特有的格式直到后面发现标题即提示,即Quoted-printable也是一种编码:得到flag:那你也很棒哦
- Elasticsearch补充(3) --Linux集群安装ES
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1安装Elasticsearch1.1创建普通用户ES不能使用root用户来启动,必须使用普通用户来安装启动。这里我们创建一个普通用户以及定义一些常规目录用于存放我们的数据文件以及安装包等。创建一个es专门的用户(必须)使用root用户在三台机器执行以下命令useradderainmpasswderainm注:这里我创建的是我的用户,第二个passwd用户名后会设置自己的密码1.2为普通用户era
- 有负环的费用流问题:用消消乐“白嫖”的艺术
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有负环的费用流问题:用消消乐“白嫖”的艺术前文回顾:https://www.cnblogs.com/ofnoname/p/18731222想象你是一家快递公司的调度员,每天的任务是将货物从仓库高效送到客户。你设计了一条完美路线:每辆卡车都走最短路径,运费最省,按时送达——直到有一天,某个司机突然上报了一个诡异的现象:“老板,我的卡车在某个路口绕圈转了10次,运费反而比直送更便宜!”你眉头一皱,打开
- 当我的同事先用了通义灵码DeepSeek-R1模型……
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- GraphQL工具怎么选?深度解析Apipost在文档自动化与错误定位上如何碾压Apifox
作为一个十年在一线的全栈开发者,对于GraphQL带来的效率变革已深刻体验到,据我了解,身边超过40%的同行都已采用这项技术。但在开发过程中,我和团队经常遇到如下类似问题:手工编写复杂Query时频繁出错、调试过程像在黑暗里摸索、文档维护总比代码慢半拍...直到我们启用了Apipost,这款工具彻底改变了我们的工作流。一、我的调试效率进化史1、可视化界面记得第一次接触GraphQL时,需要反复核对
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
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重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe