数据库关系代数总结

第二章 关系数据库

关系数据库简介

1,提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.Codd

1970年提出关系数据模型

E.F.Codd, “A Relational Model of Data for Large

Shared Data Banks”, 《Communication of the

ACM》,1970

2,之后,提出了关系代数和关系演算的概念

3,1972年提出了关系的第一、第二、第三范式

4,1974年提出了关系的BC范式

 

关系数据结构及形式化定义

关系

1,单一的数据结构----关系

现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示

2,逻辑结构----二维表

从用户角度,关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表

3,建立在集合代数的基础上

 1. 域(Domain)

 2. 笛卡尔积(Cartesian Product)

 3. 关系(Relation)

域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:

1,整数

2,实数

3,介于某个取值范围的整数

4,指定长度的字符串集合

5,{‘男’,‘女’}

 

……笛卡尔积

给定一组域D1,D2,…,Dn,允许其中某些域是相同的。

    D1,D2,…,Dn的笛卡尔积为:

    D1×D2×…×Dn =        

{(d1,d2,…,dn)|diDi,i=1,2,…,n}

1,所有域的所有取值的一个组合

2,不能重复

 

………..

元组(Tuple)

1,笛卡尔积中每一个元素(d1,d2,…,dn)叫作一个n元组(n-tuple)或简称元组

2,(张清玫,计算机专业,李勇)、

 3,   (张清玫,计算机专业,刘晨)  等 都是元组

  

分量(Component)

1,笛卡尔积元素(d1,d2,…,dn)中的每一个值di 叫作一个分量

2,张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量

基数(Cardinal number)

若Di(i=1,2,…,n)为有限集,其基数为mi(i=1,2,…,n),则D1×D2×…×Dn的基数M为:

 

 

笛卡尔积的表示方法

1,笛卡尔积可表示为一张二维表

2,表中的每行对应一个元组,表中的每列对应一个域

关系(Relation)

(1) 关系

D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1,D2,…,Dn上的

关系,表示为

 

         R(D1,D2,…,Dn)

         

1,R:关系名

2,n:关系的目或度(Degree)

(2)元组

关系中的每个元素是关系中的元组,通常用t表示。

(3)单元关系与二元关系

当n=1时,称该关系为单元关系(Unary relation)

                               或一元关系                            

当n=2时,称该关系为二元关系(Binary relation)

(4)关系的表示

关系也是一个二维表,表的每行对应一个元组,表的每

列对应一个域

(5)属性

关系中不同列可以对应相同的域

为了加以区分,必须对每列起一个名字,称为属性(Attribute)

n目关系必有n个属性

 

(6)码

候选码(Candidate key)

    若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组,则称该属性组为候选码

    简单的情况:候选码只包含一个属性

全码(All-key)

    最极端的情况:关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码,称为全码(All-key)

 

主码

若一个关系有多个候选码,则选定其中一个为主码(Primary key)

主属性

候选码的诸属性称为主属性(Prime attribute)

不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性(Non-Prime attribute)或非码属性(Non-key attribute)

(7)三类关系

基本关系(基本表或基表)

实际存在的表,是实际存储数据的逻辑表示

查询表

查询结果对应的表

视图表

由基本表或其他视图表导出的表,是虚表,不对

应实际存储的数据

(8)基本关系的性质

① 列是同质的(Homogeneous)

② 不同的列可出自同一个域

其中的每一列称为一个属性

不同的属性要给予不同的属性名

③ 列的顺序无所谓,,列的次序可以任意交换

④ 任意两个元组的候选码不能相同

⑤ 行的顺序无所谓,行的次序可以任意交换

⑥ 分量必须取原子值

这是规范条件中最基本的一条

关系模式

关系模式(Relation Schema)是型

关系是值

关系模式是对关系的描述

1,元组集合的结构

属性构成

属性来自的域          

属性与域之间的映象关系

2,完整性约束条件

 

关系模式可以形式化地表示为:

           R(U,D,DOM,F)

              R                   关系名

              U                   组成该关系的属性名集合

              D                  U中属性所来自的域

              DOM          属性向域的映象集合

              F                  属性间数据的依赖关系的集合

关系模式通常可以简记为

      R (U)    或    R (A1,A2,…,An)

R: 关系名

A1,A2,…,An  : 属性名

注:域名及属性向域的映象常常直接说明为

        属性的类型、长度

关系模式

1,对关系的描述

2,静态的、稳定的

关系

1,关系模式在某一时刻的状态或内容

2,动态的、随时间不断变化的

关系模式和关系往往笼统称为关系

     通过上下文加以区别

关系数据库

关系数据库

在一个给定的应用领域中,所有关系的集合构成一个关系数据库

关系数据库的型与值

关系数据库的型: 关系数据库模式,是对关系数据库的描述

关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合,通常称为关系数据库

关系模型的存储结构

关系数据库的物理组织

1,有的关系数据库管理系统中一个表对应一个操作系统文件,将物理数据组织交给操作系统完成

2,有的关系数据库管理系统从操作系统那里申请若干个大的文件,自己划分文件空间,组织表、索引等存储结构,并进行存储管理

关系操作

基本的关系操作

常用的关系操作

1,查询操作:选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积

选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作

2,数据更新:插入、删除、修改

关系操作的特点

1,集合操作方式:操作的对象和结果都是集合,一次一集合的方式

关系代数语言

1,用对关系的运算来表达查询要求

2,代表:ISBL

关系演算语言:用谓词来表达查询要求

1,元组关系演算语言

谓词变元的基本对象是元组变量

代表:APLHA, QUEL

2,域关系演算语言   

谓词变元的基本对象是域变量

代表:QBE

具有关系代数和关系演算双重特点的语言

1,代表:SQL(Structured Query Language)

关系的完整性

实体完整性和参照完整性

关系模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两个不变性,应该由关系系统自动支持

用户定义的完整性

应用领域需要遵循的约束条件,体现了具体领域中的语义约束

实体完整性

规则2.1  实体完整性规则(Entity Integrity)

1,若属性A是基本关系R的主属性,则属性A不能取空值

2,空值就是“不知道”或“不存在”或“无意义”的值

实体完整性规则的说明

(1)实体完整性规则是针对基本关系而言的。

         一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。

(2)现实世界中的实体是可区分的,即它们具有某种唯  

          一性标识。

(3)关系模型中以主码作为唯一性标识。

(4)主码中的属性即主属性不能取空值。

   主属性取空值,就说明存在某个不可标识的实体,即存在不可区分的实体,这与第(2)点相矛盾,因此这个规则称为实体完整性

参照完整性

1. 关系间的引用

2. 外码

3. 参照完整性规则

1. 关系间的引用

在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的,自然存在着关系与关系间的引用。

设F是基本关系R的一个或一组属性,但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应,则称F是R的外码

基本关系R称为参照关系(Referencing  Relation)

基本关系S称为被参照关系(Referenced Relation)

    或目标关系(Target Relation)

 

外码(续)

关系R和S不一定是不同的关系

目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必须定义在同一个(或一组)域上

外码并不一定要与相应的主码同名

     当外码与相应的主码属于不同关系时,往往取相同的名 字,以便于识别

规则2.2  参照完整性规则

   若属性(或属性组)F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应(基本关系R和S不一定是不同的关系),则对于R中每个元组在F上的值必须为:

或者取空值(F的每个属性值均为空值)

或者等于S中某个元组的主码值

用户定义的完整性

针对某一具体关系数据库的约束条件,反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求

关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制,以便用统一的系统的方法处理它们,而不需由应用程序承担这一功能

关系代数

关系代数是一种抽象的查询语言,它用对关系的运算来表达查询

关系代数

1,运算对象是关系

2,运算结果亦为关系

3,关系代数的运算符有两类:集合运算符和专门的关系运算符

传统的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行

专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列

 

 

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