高中数学：秒解函数周期性质问题；颠覆传统思维

作者：vxbomath
高中阶段，学生们开始研究函数，往往函数的概念本身难以理解，种类很多，课本没有系统的讲解，许多老师也只是泛泛而谈，所以很多学生省会稀里糊涂，无所适从。函数，根据类型不同，处理方式大不一样。今天就分享高中数学函数里面重要的一章节推导周期性。
同学们要知道有推导周期性如果你仅仅知道周期性的定义：

今天分享的式子里面都是能说明周期的，那么该怎样去推导？看下面图：

接下来；我给大家看着我们应该来怎么运用方法：

先看第一题：

把简单令成复杂,那么我看到f(x)就把他换成f(x+a),它就等于负的f(x+a+a),就等到负的f(x+2a) 。看图中的等式，两边同成负一，就得到负的f(x+2a) 等f2(x+2a);我们看到图上有两个负的f(x+a),两个相同的式子作为桥梁，说明f(x)等于f(x+2a),则周期T=2a ;
接着看下一题：

见到简单就换成复杂，见到f(x)就换成f(x+a),所以就是f(x+a)等于f(x+2a)分之m；再来把式变形等得到f(x+2a)等于f(x+a)分之m,看到图上有两个f(x+a)分之m,同样的两个式子作为桥梁；就得到f(x)等于f(x+2a),则周期T=2a ;
再来看第三题：

见到简单换成复杂：f(x)换成f(x+a)等于负的f(x+2a)分之m,现在把式子变换一下得到f(x+2a)等于负的f(x+a)分之m,看图中有两个负的f(x+a)分之m；两个同样的式子作为桥梁；就得到f(x)等于f(x+2a);则：周期T=2a。
同学们仔细看会发现第二题和第三题是同一个式子，知识形式变了一下，在第三题上加了一个负值。这就说明第二题和第三题的m可正可负，那么这两题我们写的时候都认为m为证。同学要知道在这种形式下m可正可负都有周期性的
现在看第四题：
前面三个式子都是f括号，有两个括号，一个简单一个复杂，所以我们把简单换成复杂，我看这个式子都是两个复杂；同学学知识不要钻牛角尖，我说的是把简单令复杂;那么两个都是复杂的情况下，我们就要思考我要得到有个本质的式子就是：f(x)等于f(x+T);就是我需要等式的一遍出现f(x)形。

只需要见到x就换成x减a,就换成f(x)等于f(x+b-a),就说明周期T等于∣b-a∣,但是我们在说周期的默认是最小正周期，所以我们需要加绝对值得;还可以看见x换成x 减b,绝对值是一样的，我就不过多去赘述了。这个式子你就要把它强记住，就是两个f括号里面都是复杂，那就说明周期T等于括号内∣x+a-x-b∣绝对值等于∣a-b∣。
这四式子需要记住的，以后看到同样的题型可以秒出答案的！今天的函数周期的秒杀技巧就分享到这里了，这篇文章有相对应的视频，需要的同学可私聊，或者直接加作者。