2019 百度之星初赛第一场 Polynomial

题目名称：Polynomial

题目链接：Polynomial

Problem Description

度度熊最近学习了多项式和极限的概念。 现在他有两个多项式 $f(x)$ 和 $g(x)$ ，他想知道当 x 趋近无限大的时候， $f(x)/g(x)$ 收敛于多少。

Input

第一行一个整数 T (1≤T≤100) 表示数据组数。 对于每组数据，第一行一个整数 n (1≤n≤1,000) 表示多项式 f 和 g 可能的最高项的次数（最高项系数不一定非0）。 接下来一行 n 个数表示多项式 f，第 i 个整数 $f_i$ (0≤ $f_i$ ≤1,000,000) 表示次数为 $i$-1 次的项的系数。 接下来一行 n 个数表示多项式 g，第 i 个整数 $g_i$ (0≤gi≤1,000,000) 表示次数为 i−1 次的项的系数。 数据保证多项式 f 和 g 的系数中至少有一项非0。

Output

对于每组数据，输出一个最简分数 a/b（a 和 b 的最大公约数为1）表示答案。 如果不收敛，输出 1/0。

Sample Input

3
2
0 2
1 0
2
1 0
0 2
3
2 4 0
1 2 0

Sample Output

1/0
0/1
2/1

样例描述
这些多项式分别为
f(x)=2xf(x) = 2xf(x)=2x
g(x)=1g(x) = 1g(x)=1
f(x)=1f(x) = 1f(x)=1
g(x)=2xg(x) = 2xg(x)=2x
f(x)=4x+2f(x) = 4x + 2f(x)=4x+2
g(x)=2x+1g(x) = 2x + 1g(x)=2x+1

解题思路

根据极限的定义，存在如下几个情况
$$\{\begin{array}{l}1/0,f[i]>0,g[i]=0\\ f[i]/g[i],f[i]>0,g[i]>0\\ 0/1,f[i]=0,g[i]>0\end{array}$$

按照如下思路编写代码即可

完整代码

#include
#include
using namespace std;
#define N 1000010

int t,n;
int f[N],g[N];

int gcd(int x, int y)
{	
	int z=y;
	while(x%y!=0)
	{
		z=x%y;
		x=y;
		y=z;	
	}
	return z;
}

int main()
{
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		for(int i=0;i>f[i];
		for(int j=0;j>g[j];
		for(int i=n-1;i>=0;i--){
			if(f[i]==0&&g[i]==0) continue;    //全为0跳过
			if(f[i]>0&&g[i]==0) {      //不收敛
				cout<<"1/0"<0&&g[i]>0&&f[i]>g[i]) {   //存在极限
				int c=gcd(f[i],g[i]);
				
				while(c!=1){
					f[i]/=c;
					g[i]/=c;
					c=gcd(f[i],g[i]);
				}
				cout<0&&g[i]>0&&f[i]<=g[i]) {    //存在极限
				int c=gcd(g[i],f[i]);
				while(c!=1){
					g[i]/=c;
					f[i]/=c;
					c=gcd(g[i],f[i]);
				}
				cout<0) {    //极限为0
				cout<<"0/1"<