牛客多校第一场 F-Infinite String Comparision（ 无限字符串比较、找循环节）

题意

给你两个字符串a、b,比较两个的无限循环字符串的字典序大小

1. 范围 ： 1≤∣a∣,∣b∣≤10^5
2. 链接 ： Infinite String Comparision
3. 输入

aa
b
zzz
zz
aba
abaa

4. 输出：

<
=
>

解题思路

• 找两字符串的最小循环节
• lcm(la,lb)会超时
• la+lb-lcm（la，lb）<2*max(la,lb)
• Periodicity Lemma（周期性引理）：假设一个字符串S有循环节P、Q并且满足P+Q≤|S|+gcd(p,q)，那么gcd(p,q)也是一个循环节。

易错点

• 自己当时没注意好数据范围10^5应该是1后加5个0

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	char a[10010],b[10010];
	while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)
	{
		int la=strlen(a),lb=strlen(b),xa=-1,xb=-1,flag=0,cnt=0;
		int maxn=2*max(la,lb);
		while(flag==0&&cnt<maxn)
		{
			xa++;xa%=la;
			xb++;xb%=lb;
			if(a[xa]<b[xb])flag=1;
			else if(a[xa]>b[xb])flag=-1;
			cnt++;
		}
		if(flag==0)printf("=\n");
		else if(flag==-1)printf(">\n");
		else if(flag==1)printf("<\n");
	}	
	return 0;
}