2017年全国数学建模国赛B题题目、解题思路、matlab代码（三）

题目：
移动互联网的迅速发展使得任务完成新模式“众包”的实现成为可能。这种自助式服务模式以移动互联网为劳务众包平台，通过线上 APP 建立起需要商业检查和信息搜集的企业与可以完成规定任务的大众之间的联系，从而大大节省企业调查成本，有效地保证调查数据的真实性，提高数据调查效率。其中如何对 APP 中发布的任务进行合理定价，提高任务接受度和任务完成率是亟需解决的重要问题。
问题要求
基于以上背景及题目所给附件，我们需要解决以下具体问题：

1. 寻找可能与现有定价方案有关的因素，研究附件一中项目的任务定价规律并分析任务未完成的原因。
2. 基于上述原因的讨论，设计新的任务定价方案并与原方案的效果进行比较。
3. 实际情况中，某些位置如市中心的任务点较为集中，从而导致用户争相选择， 限制了其余任务的接受度。通过将这些任务联合在一起打包发布的方法，修正已有的定价模型并分析对任务完成情况的影响。
4. 结合前三问分析讨论，给出对附件三中新项目的定价方案，并评价该方案的实施效果。
   其中附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额；附件三是一个新的检查项目任务数据。

解题思路：
第一问
对研究任务定价规律的问题，我们可以先观察附件所给的任务点及会员位置， 并对两组点进行聚类，分析点分布与任务定价之间可能存在的联系；然后令所有 可能的联系作为定价的影响指标，通过灰色关联分析的方法确定其间的相关程度； 选取相关度较高的指标作为拟合因子，与附件一所给数据进行拟合得到拟合关系 式，即为我们求得的任务定价规律；最后我们需要对拟合结果与实际结果作图对 比，讨论造成误差的原因。
对分析任务未完成原因的问题，我们可以采用支持向量机的方法以任务完成与否为标准，选取价格和不同影响指标分别进行分类，最终分析结果讨论可能的原因。
第二问
问题二的新的定价方案设计问题实际上是一个优化问题。由于附件一中任务 定价存在某种不合理性导致了任务完成率低下，从企业定价的角度考虑，一个较 优的定价方案应当让企业花费尽可能少的成本去得到更多的市场调查信息。因此， 我们将设计新的定价方案看做一个双目标优化问题，即在各种约束条件下设计出 一个可以使得成本最小化、任务完成率最大化的定价方案。
在考虑最优定价方案时，不能完全从发布任务的企业角度来考虑，应当考虑到现实中任务被会员预定的过程中存在的规则。当企业发布任务数据后，不是任务挑选会员，而是会员挑选任务。该问题的难点便在于同时从企业和会员的两个角度进行考虑，将复杂的任务预定规则转化为约束条件。由于每个会员都有对应

的信誉值以及任务开始预定时间和预定限额，并且信誉值越高，越优先挑选任务。我们按照时间顺序，依次对任务预定的时间点进行分析。建立每个任务对每位会员的吸引度矩阵，设立每个任务的吸引度阈值，设定约束条件，求解双目标优化模型。
第三问
问题三考虑到将位置比较集中的任务联合打包分布，因此，首先应当基于任务的经纬度信息，给出一个合理的打包方案，即如何判断哪些任务应当被打包发布。我们利用聚类分析法的思想，依据任务的地理坐标对任务进行分类，确定一个合理的打包方案。
依据打包方案将任务进行联合打包后，问题三实质上就可以转化为大致等同于问题二的双目标优化定价模型，要想对前面的定价模型进行修改，首先要明确将任务打包处理后会对哪些因素产生影响从而影响到定价。经分析可知打包处理后的任务与之前的任务相比，定价一定会有所不同，从而将影响目标函数的求解， 即定价方案。我们从经济学中的捆绑销售角度出发，找到打包后的价格与原方案价格之间的关系，对模型进行修正，最终给出任务联合打包发布情况下的优化定价方案。
第四问
问题四将前三问建立的模型进行系统化阐述，首先将附件三中数据标注在地图上并对其进行聚类分析，划分出新的区域并找出新的中心点，通过代入之前建立的定价模型计算出相应的定价方案，并计算任务完成率，评价该方案的实施效果。

matlab代码：见资源 2017年数学建模国赛B题matlab代码及注释.rar
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