2020 年百度之星·程序设计大赛 - 测试赛 度度熊的王国战略 （签到题）

2020 年百度之星·程序设计大赛 - 测试赛 度度熊的王国战略 （签到题）

Problem Description

度度熊国王率领着喵哈哈族的勇士，准备进攻哗啦啦族。

哗啦啦族是一个强悍的民族，里面有充满智慧的谋士，拥有无穷力量的战士。

所以这一场战争，将会十分艰难。

为了更好的进攻哗啦啦族，度度熊决定首先应该从内部瓦解哗啦啦族。

第一步就是应该使得哗啦啦族内部不能同心齐力，需要内部有间隙。

哗啦啦族一共有n个将领，他们一共有m个强关系，摧毁每一个强关系都需要一定的代价。

现在度度熊命令你需要摧毁一些强关系，使得内部的将领，不能通过这些强关系，连成一个完整的连通块，以保证战争的顺利进行。

请问最少应该付出多少的代价。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m，表示有n个将领，m个关系。

接下来m行，每行三个整数u,v,w。表示u将领和v将领之间存在一个强关系，摧毁这个强关系需要代价w

数据范围：

2<=n<=3000

1<=m<=100000

1<=u,v<=n

1<=w<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小需要的代价。

Sample Input

2 1
1 2 1
3 3
1 2 5
1 2 4
2 3 3

Sample Output

1
3

Solution

首先我们要读清楚题意，大概题意是：一幅图里面，有n点，有m条边，边的权值为w。我们需要做的，就是清除某条边（也可能是几条边），使得图中存在一个孤立点，清除边的代价就是边的权值和，题目要求代价最小。我们可以采取贪心的思想，分别对图中每个点求与该点有连接的边的权值和（若存在自环就不要计算在内），进行排序，输出最小的权值即可。

即在图中分离出一个孤立点来就可以了，如果图中原本就存在孤立点，显然代价为0.

该题唯一比较坑的地方就是：假设点1与点2相连，边权为5；点2与点3相连，边权为1；假设点3与点4相连，边权为5。那么在这种情况下，我们选择的是去掉点1与点2的边（或者去掉点3与点4的边），因为这样就会生成孤立点点1（点4）。尽管点3与点4的所连边的权值为1，但是如果去掉的话，就会生成两个不连通的子图（1与2形成一个图、3与4形成一个图），这并不符合题意。题目要求是分离出一个孤立点。

尽管题意可能比较模糊，但还是强调题目要求是分离出一个孤立点，题目要求是分离出一个孤立点，题目要求是分离出一个孤立点。嘿嘿，重要的事情说三遍。

Code

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N=4000;
int n,m;
int sum[N];
int u,v,w;

int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(u==v)continue; //注意自环不算入
            sum[u]+=w;
            sum[v]+=w;
        }
        sort(sum+1,sum+1+n);
        printf("%d\n",sum[1]);
    }

}