哈尔滨理工大学第七届程序设计竞赛决赛（网络赛-高年级组）-C：小明打联盟（DP+思维）

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空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

小明很喜欢打游戏，现在已知一个新英雄即将推出，他同样拥有四个技能，其中三个小技能的释放时间和固定的伤害值为：

1.乌鸦坐飞机 释放时间：x 固定伤害值：a

2.蜘蛛吃耳屎 释放时间：y 固定伤害值：b

3.饿狼前进  释放时间：z 固定伤害值：c

他还有一个大招，其释放的时间是一个区间【L,R】，可以在区间内任意时间点释放出技能，其如果在L+i时刻释放技能，其能够打出的伤害值为:temp+A*i

这里temp值表示技能的基础伤害（同时也就是在时刻L释放技能的伤害值）,A是一个常数。

小明很喜欢研究连招使得在有限的时间内打出最高的伤害，现在他想要在T长度单位时间内打出最高的伤害，问这个最大伤害值。

输入描述:

本题包含多组数据。
输入格式为：
T
x a
y b
z c
L R temp A
数据范围：
1<=T<=1e5
1<=x,y,z,L,R<=T
L<=R
<=a,b,c,temp,A<=1e5

输出描述:

输出包含一行，输出能够打出的最高伤害值。

示例1

输入

8
3 1
2 3
1 3
3 3 3 3

输出

24

备注:

大招：蓄力时间最短L秒，最多R秒。无限次释放，释放之后照成的伤害是随着时间增加的
蓄力L秒释放能够造成Temp的伤害
蓄力L+1秒释放能够造成Temp+1*A的伤害
依次类推

思路：很明显的无限背包DP，问题是有个[L,R]范围的物品，其实要么选L，要么选R，要么选其它的，这样最优，因为如果选物品L+temp+A*(i-L)价值较大，那么选L+temp+A*(R-L)价值更大。注意处理到最后时间T时，还要更新一下答案。

#include
using namespace std;
const int MAX=1e5+1e4;
long long d[MAX];
int main()
{
    long long T,x,a,y,b,z,c,L,R,temp,A;
    while(scanf("%lld",&T)!=EOF)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&a,&y,&b,&z,&c,&L,&R,&temp,&A);
        memset(d,0,sizeof d);
        for(long long i=1;i<=T;i++)
        {
            if(i>=x)d[i]=max(d[i],d[i-x]+a);
            if(i>=y)d[i]=max(d[i],d[i-y]+b);
            if(i>=z)d[i]=max(d[i],d[i-z]+c);
            if(i>=L)d[i]=max(d[i],d[i-L]+temp);
            if(i>=R)d[i]=max(d[i],d[i-R]+temp+A*(R-L));
        }
        for(long long i=L;i<=R;i++)d[T]=max(d[T],d[T-i]+temp+A*(i-L));
        printf("%lld\n",d[T]);
    }
    return 0;
}