对于至少 \(a\) 个，不超过 \(b\) 个的限制，可以先求出限制不超过 \(b\) 个的方案数，然后减去限制不超过 \(a-1\) 个的方案数，即为答案。
对第 \(i\) 个糖果罐列出其的生成函数，得：
\[f_i(x)=\sum_{j=0}^{m_i} x^j = \frac{1-x^{m_i+1}}{1-x} \]
将每个糖果罐对应的生成函数都卷积起来，得到考虑所有糖果罐的生成函数：
\[f(x)=\prod_{i=1}^{n} f_i(x) = \frac{\prod_{i=1}^n 1-x^{m_i+1}}{(1-x)^n} = \left(\prod_{i=1}^n 1-x^{m_i+1} \right)\sum_{j \geqslant 0} \binom{n+j-1}{j} x^j \]
\(f(x)\) 的 \(0\) 次到 \(i\) 次项的系数和即为限制不超过 \(i\) 个的方案数，第一项可以直接 \(dfs\)，后一项可以用 \(\binom{n}{m} = \binom{n}{m-1} + \binom{n-1}{m-1}\) 来化简。组合数计算时可以扩大模数，然后将计算得出的答案再除回去即可。
总复杂度为 \(O(2^n n)\)。
\(code:\)
#include
#define maxn 15
#define p 2004
using namespace std;
typedef long long ll;
template inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();bool flag=false;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
if(flag)x=-x;
}
int n,a,b;
int m[maxn];
int C(int n,int m)
{
if(nn) return C(n+tot-sum,n)*type;
return (dfs(x+1,sum,type,tot)+dfs(x+1,sum+m[x]+1,-type,tot)+p)%p;
}
int main()
{
read(n),read(a),read(b);
for(int i=1;i<=n;++i) read(m[i]);
printf("%d",(dfs(1,0,1,b)-dfs(1,0,1,a-1)+p)%p);
return 0;
}