麦克风阵列入门（一）
由于太忙，实在没时间整理，今天抽出空整理一点，日后会继续跟上，学会总结是进步的关键。下面几乎是干货，不会太详细，还望见谅。
什么是麦克风阵列：
所谓麦克风阵列其实就是一个声音采集的系统，该系统使用多个麦克风采集来自于不同空间方向的声音。
为什么使用麦克风阵列：
麦克风按照指定要求排列后，加上相应的算法（排列+算法）就可以解决很多房间声学问题，比如声源定位、去混响、语音增强、盲源分离等。
【注】：在深入理解概念之前，我们先理解一下麦克风的知识
什么是麦克风的指向性（方向性）：
麦克风的方向性是指麦克风可以接收到语音的方向。声音可以从不同的方向传达到麦克风，麦克风的前面/后面/侧面，麦克风将会根据自身的指向性来获取声音。
一个麦克风可以以很高的灵敏度接收来自于前方的声音，而不管后方和侧面的声音，另一个麦克风还可以接收来自于前面和后面的声音，而不管侧面的，有很多种组合。
什么是指向性麦克风：
所谓指向性麦克风是指麦克风要么接收来自于指定方向的声音，要么接收所有角度传来的声音，这取决于麦克风的自身指向属性。
常用的指向性麦克风：
- 全向麦克风
有些麦克风接收来自于任何方向的声音，这种麦克风叫做全向麦克风（
omnidirectional microphones）。不管说话的人在哪里对着麦克风说话，前后左右，从0°到360°，所有的这些声音都会以相同的灵敏度被拾取。
- 单向麦克风
其他的一些麦克风是单向的（
unidirectional），他们仅仅接收从指定方向来的声音。当人们对着单向麦克风说话时，要慎重选择对着麦克风的方向。我们必须要对着“接收方向”说话来获得更好的声音增益，任何不同于此方向的声音都会被削弱接收，这也就意味着增益很小。
- 双向麦克风
另外一种麦克风叫做双向麦克风（
bidirectional microphone），这种麦克风可以很好的接收来自于前向和后向的声音，但是两侧的声音增益很小。他在隔膜的相对两侧拾取具有相等灵敏度的声波，与隔膜成直角的指向null。
- 心型麦克风
另外一种是心型麦克风（
cardioid microphone），它可以接收来自于前方和两侧的声音，但是后面的声音的增益很小。事实上，他们名字来源于他们的声音拾取方向，非常的像一个心。
注意：这里没有任何一种麦克风可以说比别的怎么怎么好，不同种类的麦克风在不同的使用环境下有各自的优缺点。从上面看起来，全向麦克风比其他的要好，因为它可以接收来自于所有方向的声音而不是仅仅一个方向，但是试想如果在一个比较嘈杂的环境下，全向麦克风是一个比较low的选择，因为除了我们所需要的声音外，他还录了周围的噪音。在这种环境下，指向性（非全指向性麦克风）麦克风可能会更好，因为他在获取我们所需要方向的声音外，对其他方向的声音进行了压制，使得噪声的增益非常少。所以，这些麦克风的好坏取决于用的环境。
麦克风的排列及原理：
麦克风不同的排列对应不同的算法，那么最简单的排列就是线性排列了，也就是麦克风排列成一排。在远场（指说话人距离麦克风很远）的情况下，我们一般认为人说话的波形是平面波，如下：
那么每个麦克风接收到的信号在同一时刻都不会相同，因为有时延，你可能会问什么是时延，那么下面给出具体的统一线性麦克风阵列模型图：
这个模型具体参数此处不做讲解，很简单直白。那么从这里我们可以看出来，每个麦克风接收到的数据ym(k)与之前的麦克风接收到的数据之前存在延迟。其公式如下：
时间延迟如下（c是声速340m/s）：
一般我们都是转化到频域去处理，所以将上述傅里叶变换后得到（别问我傅里叶变换是什么）：
切记，这里都是原式子的傅里叶变换后的形式。
好了，理论模型推理到这里，那么开始看我们手头有什么数据，说白了，方程中有哪些参数我们是已知的，ym(k)是已知的，这就是我们的麦克风接收到的数据呀，术语观测数据。这时候不要脑袋一热就开始根据模型往回带数据，模型仅仅是为我们提供参考思路（即使想带回去也不行，vm根本就未知）。
得知观测数据的我们，需要从观测数据中抽离我们想要的内容，那么很自然的想到滤波器。我们称这种滤波器叫做：波束形成滤波器（因为它增强了我们想要的内容，削弱了我们不想要的内容，跟前面的指向性麦克风联系起来，是不是感觉世界很奇妙）：
其中：
而这个得到的Z,就是我们所要求的。
问题到了这里变得很清晰，如何估计这个滤波器。波束增强有很多种算法，有很多种估计滤波器的方式，从简单到复杂，从效果差到效果好，各有不同。那么我们这里说一下基于我们上面模型的最简单的delay-and-sum(DS)滤波器，他的效果用一句话概括就是：我们仅仅把各个麦克风接收到的信号补偿他们的时延，然后求一个均值，没有考虑混响等实际场景可能发生的情况。那么，我们的Z如下：
从而我们用最简单的办法得到了我们所要的信号，其性能评估等后续说明。