深搜与广搜

深度优先搜索与广度优先搜索

深度优先搜索的思想是尽可能深的搜索，算法艺术与信息学竞赛一书中提到:随机搜索就像是在慌乱之中找东西,因为你并不知道东西在哪,广度优先搜索则像是你的眼镜掉在地上之

深度优先搜索 (DFS)

深度优先搜索属于图算法的一种，英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次；

采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。

基本思路编辑

深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v出发：
（1）访问顶点v；
（2）依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；
（3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。
  例如对于以下一个树:
          1
        2   3
      4   5   6
深度优先的策略是1->2->4->退后一步->5->退后一步->退后一步->3->6->结束
而广度优先则是第一次:1->2->3第2次:4->5->6

从深度优先的策略上看就知道深搜一般是用递归来实现;深度优先搜索的框架很简单:
void DFS ( int n )
{
     if ( 满足结束条件,即搜索到终点 )
         return ;
     else
         DFS ( n + 1 );
}
深搜的框架是如此简单,但是它可能有很多变种,一般用来搜索图,那么传的参数就不可能只有一个那么简单;

广度优先搜索（BFS）

宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。

《算法导论》对两种搜索都采用了很聪明的做法，用白色WHITE来标志未发现的节点，用灰色GRAY来标志第一次被发现的节点，用黑色BLACK来标志第二次被发现的节点。

对比：

深度优先搜索用栈（stack）来实现，整个过程可以想象成一个倒立的树形：
1、把根节点压入栈中。
2、每次从栈中弹出一个元素，搜索所有在它下一级的元素，把这些元素压入栈中。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。
3、找到所要找的元素时结束程序。
4、如果遍历整个树还没有找到，结束程序。
广度优先搜索使用队列（queue）来实现，整个过程也可以看做一个倒立的树形：
1、把根节点放到队列的末尾。
2、每次从队列的头部取出一个元素，查看这个元素所有的下一级元素，把它们放到队列的末尾。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。
3、找到所要找的元素时结束程序。
4、如果遍历整个树还没有找到，结束程序。