leetcode 64. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路：入门动归，由于每个点的总和最小的数字只和这个数字的上边一个数字和左边一个数字相同，因此该点的总的路径数的状态方程为：

f[i][j] = min(f[i-1][j], f[i][j-1])+f[i][j]

代码如下：

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        vector<vector<int> >my_result(grid);
        int m = my_result.size();
        int n = my_result[0].size();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if(i==0&&j==0) my_result[i][j] = my_result[i][j];
                else if(i==0) my_result[i][j] = my_result[i][j-1]+my_result[i][j];
                else if(j==0) my_result[i][j] = my_result[i-1][j]+my_result[i][j];
                else{
                    my_result[i][j] = my_result[i][j]+min(my_result[i-1][j], my_result[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return my_result[m-1][n-1];
    }
};