大数（高精度）运算

在数学运算中，经常会碰到这样的问题：参与运算的数据很大或者对运算结果的精度要求很高。而在计算机语言中，描述数据的数据类型的字节数是固定的，因此其有大小和精度的限制。例如在C/C++语言中，整型int（32位）的范围在-2^31~2^31-1，即-2,147,483,648~2,147,483,647，单精度浮点数float（32位）的精度在小数点后6~7位。

那么，我们要计算诸如2的100次方或者1234567890123456789*9876543210987654321，该怎么办呢？

那就需要使用到高精度的数学运算了。

大数加法

const int MAX = 1000;
void Add(char str1[],char str2[])
{
	int len1,len2,i,j;
	int a[MAX],b[MAX];
	len1 = strlen(str1); 
	len2 = strlen(str2);
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	for(i=len1-1, j=0; i>=0; i--)
		a[j++]=str1[i]-'0';
	for(i=len2-1, j=0; i>=0; i--)
		b[j++]=str2[i]-'0';
	for(i=0; i 9)
		{
			a[i] -= 10;
			a[i+1]++;
		}
	}
	for(i=MAX-1; (i>=0)&&(a[i]==0); i--);
	if(i>=0)
		for(; i>=0; i--)
			printf("%d",a[i]);
	else
		printf("0");
	printf("\n");
}

大数减法

（1）      当被减数小于减数，正常减

（2）      当被减数大于减数，反过来减，最后取相反数

和大数加法类似，加法采用进位，减法采用借位。

 

大数乘法

void Multi(char str1[],char str2[])
{
	int len1,len2,i,j;
	int a[MAX+10],b[MAX+10],c[MAX*2+10];
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(a,0,sizeof(b));
	memset(a,0,sizeof(c));
	len1 = strlen(str1);
	len2 = strlen(str2);
	for(j=0, i=len1-1; i>=0; i--)
		a[j++] = str1[i]-'0';
	for(j=0, i=len2-1; i>=0; i--)
		b[j++] = str2[i]-'0';
	for(i=0; i= 10);
		{
			c[i+1] += c[i]/10;
			c[i] %= 10;
		}
	for(i=MAX*2; (i>=0)&&(c[i]==0); i--);
	if(i>=0)
		for(; i>=0; i--)
			printf("%d",c[i]);
	else
		printf("0");
	printf("\n");
}

大数除法

将除法运算转换成减法运算