几何畸变图像恢复 openCV3 - 数字图像处理作业3

几何畸变图像恢复 OpenCV3 - 数字图像处理作业3

作业3：相同条件下拍到的棋盘图和日历钟表图，尝试建立几何畸变关系，并对它们进行恢复。注意：不能采用椭圆的变换。

算法步骤：

1. 坐标变换: 在畸变和正常图象之间建立坐标关系。
   
2. 灰度级插值，最邻近像素灰级代替法
   

实际操作过程：

第一步. 角点检测

调用openCV角点检测函数获取棋盘格角点。

	//cornerMat CV_32FC2 56 rows * 1 cols * 2channel 取值用Point2f 或者 Vec2f
	findChessboardCorners(chessImg, Size(8, 7), cornerMat, CALIB_CB_FILTER_QUADS);
	drawChessboardCorners(chessCorner, Size(8, 7), cornerMat, true);
	imshow("chess with corner", chessCorner);

第二步. 得到畸变前的网格点位置

通过图片中心畸变小（基本无畸变）的特性，计算得出棋盘格角点畸变前的坐标，见下图绿色点。

第三步. 控制网格法得出畸变函数

为了拟合该图的函数，双线性变换参数不够，增加参数数量得到如下公式：
$$x^{\prime }=a_0+a_{1}x+a_{2}y+a_{3}xy+a_4{x}^2+a_5{y}^2+a_{6}x{y}^2+a_7{x}^{2}y$$ $$y^{\prime }=b_0+b_{1}x+b_{2}y+b_{3}xy+b_4{x}^2+b_5{y}^2+b_{6}x{y}^2+b_7{x}^{2}y$$
一共16个未知数，通过梯度下降算法迭代来拟合函数，计算参数。由于畸变的中心对称性质，注意在参数计算中，将原点设为画面中心的点。

第四步. 最近邻像素插值

通过上一步得到的参数，计算原图中每个点的畸变后位置坐标，取最近邻像素值替代，即可恢复出原图像。

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