Lifelong Mapping 论文解读:基于特征的长时间工作的半静态环境建图 ICRA 2016

Towards Lifelong Feature-Based Mapping in Semi-Static Environments

  • Towards Lifelong Feature-Based Mapping in Semi-Static Environment
    • 观测与特征的建模
    • 特征的持续性估计
    • 递归贝叶斯估计

Towards Lifelong Feature-Based Mapping in Semi-Static Environment

论文传送门: https://ieeexplore.ieee.org/document/7487237.
这个大佬的论文从特征的存在状态角度出发,分析了lifelong Mapping的可行性。对特征Feature的缓慢变化进行建模,每一个特征都是从可以辨认慢慢变为不可辨认,从而使针对特征的观测产生变化。这正是一个质变到量变的过程。
Lifelong Mapping 论文解读:基于特征的长时间工作的半静态环境建图 ICRA 2016_第1张图片从这个图里面可以看出来,当没有观测时(30s左右),对特征的置信度随着时间逐步下降;当观测又来了时,对其置信度又陡然上升。当出现相反的观测后,置信按照一定的斜率进行突变下降。其中一些错误的观测仍然会影响置信度的大小。

观测与特征的建模

Lifelong Mapping 论文解读:基于特征的长时间工作的半静态环境建图 ICRA 2016_第2张图片

在这里我们可以看到,特征存活时间T服从一定的概率分布,特征的状态X服从一个反阶跃函数。而特征X和观测Y服从一个似然分布函数。

Lifelong Mapping 论文解读:基于特征的长时间工作的半静态环境建图 ICRA 2016_第3张图片

似然函数可以被这两个参数进行建模,分别是missed detection和false alarm。

特征的持续性估计

用贝叶斯公式将下述公式展开。状态对观测的后验等于观测Y的似然乘状态X的先验。
Lifelong Mapping 论文解读:基于特征的长时间工作的半静态环境建图 ICRA 2016_第4张图片

其中状态X=1等价于状态T>=t。对于先验项,我们有:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

这一结果取决于状态自身的生存寿命条件,对齐进行积分即得到其生存的先验。针对似然,我们可以建模为:
在这里插入图片描述上面前半部分指的是这个特征死了之前的那段时间的观测y_ti的似然,后半部分是这个特征死了之后的那段时间的观测y_ti的似然。把这玩意看作是T的函数后,这函数右连续而且在[t_i,t_i+1)之间是个常数。(由于ti是离散的采样时间,观测只发生在ti点处,所以T在两个端点之间移动的话是不会改变整体的似然概率函数的)因此,可以对似然函数积分推导贝叶斯公式的分母:
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如果t>=t_N,进入到未来无观测的时间段,意思为:已经知道特征活到了现在(t_N之后),观测Y的似然概率为:
在这里插入图片描述

递归贝叶斯估计

为了能够递归求解,需要找到递归的迭代公式,似然的迭代公式为:
在这里插入图片描述evidence的迭代公式为为:
在这里插入图片描述因此,我们可以应用一个完整的 Persistence Filter
Lifelong Mapping 论文解读:基于特征的长时间工作的半静态环境建图 ICRA 2016_第6张图片算法的输入有:两种错误的概率、累积分布函数、特征检测输出。滤波器能够输出一个当前时刻到未来的后验概率分布。当有新的观测数据y_t_N+1输入时,后验、evidence都随即更新。通过贝叶斯公式求出来后验分布情况。

实时更新中 2020/7/27 22:00

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