C++大数模板

转自http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6595881

分别使用C++中的运算符重载的方法来实现大数之间的数学运算，包括加法、减法、乘法、除法、n次方、取模、大小比较、赋值以及输入流、输出流的重载。。

         并且使用这个大数模板，顺利AC了HDOJ上的1134这个题目的Catalan数计数问题。。http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1134

大数模板的代码如下：

 #include
 #include
 #include
 #include
 using namespace std;

 #define MAXN 9999
 #define MAXSIZE 10
 #define DLEN 4

 class BigNum
 {
 private:
     int a[500];    //可以控制大数的位数
     int len;       //大数长度
 public:
     BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); }   //构造函数
     BigNum(const int);       //将一个int类型的变量转化为大数
     BigNum(const char*);     //将一个字符串类型的变量转化为大数
     BigNum(const BigNum &);  //拷贝构造函数
     BigNum &operator=(const BigNum &);   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算

     friend istream& operator>>(istream&,  BigNum&);   //重载输入运算符
     friend ostream& operator<<(ostream&,  BigNum&);   //重载输出运算符

     BigNum operator+(const BigNum &) const;   //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
     BigNum operator-(const BigNum &) const;   //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
     BigNum operator*(const BigNum &) const;   //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
     BigNum operator/(const int   &) const;    //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算

     BigNum operator^(const int  &) const;    //大数的n次方运算
     int    operator%(const int  &) const;    //大数对一个int类型的变量进行取模运算
     bool   operator>(const BigNum & T)const;   //大数和另一个大数的大小比较
     bool   operator>(const int & t)const;      //大数和一个int类型的变量的大小比较

     void print();       //输出大数
 };
 BigNum::BigNum(const int b)     //将一个int类型的变量转化为大数
 {
     int c,d = b;
     len = 0;
     memset(a,0,sizeof(a));
     while(d > MAXN)
     {
         c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1);
         d = d / (MAXN + 1);
         a[len++] = c;
     }
     a[len++] = d;
 }
 BigNum::BigNum(const char*s)     //将一个字符串类型的变量转化为大数
 {
     int t,k,index,l,i;
     memset(a,0,sizeof(a));
     l=strlen(s);
     len=l/DLEN;
     if(l%DLEN)
         len++;
     index=0;
     for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)
     {
         t=0;
         k=i-DLEN+1;
         if(k<0)
             k=0;
         for(int j=k;j<=i;j++)
             t=t*10+s[j]-'0';
         a[index++]=t;
     }
 }
 BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len)  //拷贝构造函数
 {
     int i;
     memset(a,0,sizeof(a));
     for(i = 0 ; i < len ; i++)
         a[i] = T.a[i];
 }
 BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n)   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
 {
     int i;
     len = n.len;
     memset(a,0,sizeof(a));
     for(i = 0 ; i < len ; i++)
         a[i] = n.a[i];
     return *this;
 }
 istream& operator>>(istream & in,  BigNum & b)   //重载输入运算符
 {
     char ch[MAXSIZE*4];
     int i = -1;
     in>>ch;
     int l=strlen(ch);
     int count=0,sum=0;
     for(i=l-1;i>=0;)
     {
         sum = 0;
         int t=1;
         for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)
         {
             sum+=(ch[i]-'0')*t;
         }
         b.a[count]=sum;
         count++;
     }
     b.len =count++;
     return in;

 }
 ostream& operator<<(ostream& out,  BigNum& b)   //重载输出运算符
 {
     int i;
     cout << b.a[b.len - 1];
     for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--)
     {
         cout.width(DLEN);
         cout.fill('0');
         cout << b.a[i];
     }
     return out;
 }

 BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相加运算
 {
     BigNum t(*this);
     int i,big;      //位数
     big = T.len > len ? T.len : len;
     for(i = 0 ; i < big ; i++)
     {
         t.a[i] +=T.a[i];
         if(t.a[i] > MAXN)
         {
             t.a[i + 1]++;
             t.a[i] -=MAXN+1;
         }
     }
     if(t.a[big] != 0)
         t.len = big + 1;
     else
         t.len = big;
     return t;
 }
 BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相减运算
 {
     int i,j,big;
     bool flag;
     BigNum t1,t2;
     if(*this>T)
     {
         t1=*this;
         t2=T;
         flag=0;
     }
     else
     {
         t1=T;
         t2=*this;
         flag=1;
     }
     big=t1.len;
     for(i = 0 ; i < big ; i++)
     {
         if(t1.a[i] < t2.a[i])
         {
             j = i + 1;
             while(t1.a[j] == 0)
                 j++;
             t1.a[j--]--;
             while(j > i)
                 t1.a[j--] += MAXN;
             t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i];
         }
         else
             t1.a[i] -= t2.a[i];
     }
     t1.len = big;
     while(t1.a[len - 1] == 0 && t1.len > 1)
     {
         t1.len--;
         big--;
     }
     if(flag)
         t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];
     return t1;
 }

 BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相乘运算
 {
     BigNum ret;
     int i,j,up;
     int temp,temp1;
     for(i = 0 ; i < len ; i++)
     {
         up = 0;
         for(j = 0 ; j < T.len ; j++)
         {
             temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
             if(temp > MAXN)
             {
                 temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1);
                 up = temp / (MAXN + 1);
                 ret.a[i + j] = temp1;
             }
             else
             {
                 up = 0;
                 ret.a[i + j] = temp;
             }
         }
         if(up != 0)
             ret.a[i + j] = up;
     }
     ret.len = i + j;
     while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
         ret.len--;
     return ret;
 }
 BigNum BigNum::operator/(const int & b) const   //大数对一个整数进行相除运算
 {
     BigNum ret;
     int i,down = 0;
     for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--)
     {
         ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b;
         down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b;
     }
     ret.len = len;
     while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
         ret.len--;
     return ret;
 }
 int BigNum::operator %(const int & b) const    //大数对一个int类型的变量进行取模运算
 {
     int i,d=0;
     for (i = len-1; i>=0; i--)
     {
         d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b;
     }
     return d;
 }
 BigNum BigNum::operator^(const int & n) const    //大数的n次方运算
 {
     BigNum t,ret(1);
     int i;
     if(n<0)
         exit(-1);
     if(n==0)
         return 1;
     if(n==1)
         return *this;
     int m=n;
     while(m>1)
     {
         t=*this;
         for( i=1;i<<1<=m;i<<=1)
         {
             t=t*t;
         }
         m-=i;
         ret=ret*t;
         if(m==1)
             ret=ret*(*this);
     }
     return ret;
 }
 bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const   //大数和另一个大数的大小比较
 {
     int ln;
     if(len > T.len)
         return true;
     else if(len == T.len)
     {
         ln = len - 1;
         while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0)
             ln--;
         if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln])
             return true;
         else
             return false;
     }
     else
         return false;
 }
 bool BigNum::operator >(const int & t) const    //大数和一个int类型的变量的大小比较
 {
     BigNum b(t);
     return *this>b;
 }

 void BigNum::print()    //输出大数
 {
     int i;
     cout << a[len - 1];
     for(i = len - 2 ; i >= 0 ; i--)
     {
         cout.width(DLEN);
         cout.fill('0');
         cout << a[i];
     }
     cout << endl;
 }
 int main(void)
 {
     int i,n;
     BigNum x[101];      //定义大数的对象数组
     x[0]=1;
     for(i=1;i<101;i++)
         x[i]=x[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
     while(scanf("%d",&n)==1 && n!=-1)
     {
         x[n].print();
     }
 }